Re: Il paradosso dei gemelli

From: petalo <petalo_at_vene.ws>
Date: Fri, 28 Jun 2002 12:09:55 +0200

Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it> wrote in message
3D1C05B9.E12EDE0A_at_df.unipi.it...
> E ora lascio a tutti quelli che stanno leggendo, di pensare a che cosa
> accadrebbe se davvero si cercasse di sollevare a braccia un oggetto con
> la massa di una locomotiva:
> a) quanto tempo ci vorrebbe?
> b) Che succederebbe una volta terminato il sollevamento? Resteremmo
> fermi con la locomotiva poggiata sui palmi? Oppure?

Che bel quesito!
Diciamo che riesco a esercitare una forza costante di 200 N.
Quanto pesa sulla terra una locomotiva? Butto a indovinare, 40 t quindi ha
una massa di 4*10^4 kg. Allora esercitando la mia forza costante do alla
locomotiva un'accelerazione di 0.005 m/sec^2. Suppongo di volerla sollevare
sopra la mia testa a 2 m di altezza, impiegher� un tempo t = sqrt
(2*2/0.005) = 800 sec = 13 minuti e 20 secondi!!
Ho fatto bene i conti? Scommetto di no :-)
Al punto b non so rispondere. Forse (sempre in assenza di campo
gravitazionale) la locomotiva parte di moto rettilineo uniforme con la
velocit� che aveva a 2 metri di altezza ossia 4 m/s.
In effetti non si era detto di trascurare il campo gravitazionale ma di
farne una stima conoscendo il raggio del pianeta. Allora, supponendo che il
pianeta abbia la stessa densit� media della terra 5.5 g/cm^3, sapendo che il
volume del pianeta � V = (4pi*50^3)/3 = 523598 m^3 ~ 524000 m^3 si ha M =
5.5*10^3*524000 = 2.88*10^9 kg mentre la terra ha una massa che �
dell'ordine di grandezza di 10^24!
Quindi il peso da equilibrare � P = 3 N. Ora bisognerebbe rifare i conti
tenendo conto del campo gravitazionale ma non so se ne sono capace e adesso
non ho tempo. Comunque in questo caso la forza che il pianeta esercita sulla
locomotiva (o che la locomotiva esercita sul pianeta) diminuisce
sensibilmente con la quota, gi� a 10 m diventa circa di 2 N!
Spero di non aver scritto troppe idiozie.
Ciao,
petalo
Received on Fri Jun 28 2002 - 12:09:55 CEST