Re: Problema banale, ma che non riesco a risolvere.

From: Mino Saccone <mino.saccone.xspam_at_eidosmedia.com>
Date: Thu, 20 Jun 2002 16:26:22 +0200

"Pietro B." <LEVAMIioybin_at_Itin.it> wrote in message
news:aeqa91$94jaq$1_at_ID-71199.news.dfncis.de...
> Salve a tutti.
> Pongo un problema di meccanica che non riesco a risolvere praticamente.
> Immaginiamo di avere alcuni corpi che devono percorrere distanze diverse
> "Si" nello stesso tempo.
> Il profilo di velocit� rispetto al tempo � trapezioidale, cio�
accelerazione
> fino alla velocit� "v", tratto a velocit� costante "v" e decelerazione
fino
> a fermarsi.
> Accellerazione=decelerazione=costante.
> Il mio problema sta nel calcolare le diverse velocit�.
> Cio�, ho trovato una soluzione, ma poi la implemento nel controllore che
ho
> a disposizione (che considero affidabile al 100%, con quello che costa -lo
> so che non � detto, ma...-) e i motori, perch� � di questo che si tratta,
> non si fermano tutti nello stesso istante (o quasi).
>
> Ora non ho sotto mano i calcoli, ma il risultato � qualcosa del genere:
>
> vi=K-sqr((K^2)-a*Si)
> In realt� sarebbe vi= K+/- sqr(...) ma il + si scarta perch� per
spostamenti
> piccoli la velocit� crescerebbe e quindi � un controsenso.
> dove:
> a � l'accelerazione ( e la decelerazione)
> Si � lo spostamento da ottenere
> vi � la velocit� ottenuta per quello spsotamento
> K � ricavata raggruppando le costanti presenti nei calcoli

Supposto come pare il trapezio isoscele, siano dati il tempo T e
l'accelerazione a

diciamo anche Vi la velocita' massima

tempi e distanze delle rampe:
Tacc = Tdec = Vi / a
Sacc = Sdec = Vi^2/2a

lo spazio percorso a velocita' costante sara':
Scost = Si - Sacc - Sdec = Si - Vi^2/a
il tempo corrispondente:
Tcost = Si/Vi - Vi/a

T = Tacc + Tdec + Tcost = Vi/a + Si/Vi

che risolta da:

Vi = (aT - sqr((aT)^2 - 4 a Si)) / 2

con questa formula i conti mi tornano!

Saluti

Mino Saccone
Received on Thu Jun 20 2002 - 16:26:22 CEST