Re: Spazio delle fasi inavriante di Lorentz

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 29 May 2002 21:06:25 +0200

titti_aned ha scritto:
> Nella espressione della regola d'oro di Fermi che per determinare (ad
> esempio) sezioni d'urto o rate di decadimento si trovano dei termini
> d^3p/E che sono invarianti di Lorentz. Come si puo dimostrare che tali
> quantita' sono invarianti di Lorentz?
Ci sono sotanzialmente due modi di dimostrarlo: il primo e' quello
diretto ma macchinoso di calcolare lo jacobiano della trasformazione da
p a p'. E' una trasf. di Lorentz generica, e devi tener conto che E
dipende da p.
Il secondo modo e' di partire da
d^4 p delta(p^2 - m^2) (p quadrivettore).
Poi bisogna ricordare che se f(x) si annulla solo per x=x0, allora
delta(f(x)) = delta(x-x0)/|f'(x0)|.
Se elimini la delta integrando d^4 p delta(p^2 - m^2) sull'energia, il
risultato e' d^3 p / 2E, e dato che l'espressione di partenza e'
ovviamente invariante...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed May 29 2002 - 21:06:25 CEST