Re: Lezioni di fisica teorica in rete (era Re: centrifugazione)

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Mon, 15 Nov 2010 11:00:26 -0800 (PST)

On 13 Nov, 21:14, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
> Paolo Cavallo ha scritto:> Io credo che sia rilevante quanto si trova intorno alla p.174
> > dell'Edizione Nazionale.
> "Giacomo \"Gwilbor\" Boschi" ha scritto:> Sagredo introduce l'argomento chiedendo: "Ma voi, signor Salviati,
> > calandovi talvolta dal trono della maest� peripatetica, avete mai
> > scherzato intorno all'investigazione di questa proporzione
> > dell'accelerazione del moto de' gravi descendenti?"
>
> > Al che Salviati spiega aiutandosi con una figura, e conclude: "Talch�
> > noi venghiamo liberi di ricercar nuove cause di accelerazione o di
> > altri moti, poich� il mobile, tanto stando su la torre quanto
> > scendendone, sempre si muove nel modo medesimo, cio� circolarmente,
> > con la medesima velocit� e la medesima uniformit�."
>
> Questo invece non lo ricordavo.
> Pero' non mi pare dimostri il punto.
> E' istruttivo come esempio di un modo di "cercare": G. privilegia
> soluzioni geometriche quanto piu' semplici possibile, senza curarsi
> qui di proporre esperimenti di verifica (ma del resto come avrebbe
> potuto?).

E' particolarmente significativo che l'argomento sia esposto da
Salviati che chiede, "cosa ne pensate allora di questa bizzarria?"
Pi� avanti quando si parla di balistica, intorno (pagina 112) della
stessa edizione on-line, sempre Salviati spiega:

"la orizontale AB, sopra la quale si farebbe il moto della proiezione
e vi continuerebbe d'andare il proietto con movimento equabile, quando
la gravit� non lo inclinasse a basso."

In tal caso viene "quasi" illustrato che il moto � parabolico (la
prova autentica in tutta la sua compiutezza si trova nel discorso e
dimostrazioni matematiche intorno a due nove scienze)


> Va anche detto pero' che dice esplicitamente:
> "Ma che il negozio, quanto al moto de i gravi descendenti, proceda
> cosi' puntualmente, io per ora non lo voglio affermare; ma diro' bene
> che se la linea descritta dal cadente non e' questa per l'appunto,
> ella gli e' sommamente prossima."

Di questo passo quello che mi meraviglia di pi� non � tanto che non si
ingegni a proporre un esperimento di verifica, quanto due obiezioni di
cui una immediata � che la linea di discesa verso il centro,
ammettendo la rotazione della terra, descriverebbe un piano solo se la
torre fosse collocata all'equatore, ed altrimenti descriverebbe un
cono ed eventualmente una retta, quindi il moto di discesa non pu�
avvenire lungo circonferenze in qualunque punto del globo ( e Galileo
Galilei sa, come lo sanno i suoi contemporanei, che la terra � sferica
e se ruota deve quindi ruotare intorno ad un asse)


la seconda stranezza, a fronte del livello del resto dell'opera, � che
non giunga a considerare con il puntiglio di calcolo del quale sarebbe
stato certamente capace che per quella assegnata velocit� che si pu�
desumere dal fatto che la rotazione della terra se si compie avviene
in 24 ore e dal raggio della terra si giungerebbe ad una accelerazione
radiale troppo debole. In particolare si vede che il tempo impiegato
per giungere in terra da un'altezza poniamo di 100 metri sarebbe
stato di quasi 39 secondi contro gli effettivi 2,25. In verit� tutta
l'opera � disseminata di altre piccole stranezze come questa e penso
che sia questa una delle ragioni che hanno spinto Stillman Drake a
metter mano ai taccuini di Galileo Galilei nella speranza di riuscire
meglio a capire quale fosse il livello di comprensione quantitativo
raggiunto da Galileo Galilei e si scopre che, per lo meno al momento
in cui scrisse il "Discorso e dimostrazioni matematiche intorno � due
nuove scienze" che � l'opera conclusiva scritta 14 anni dopo il
dialogo, il livello quantitativo era adeguato ad escludere queste
prime ipotesi, la misura dell'accelerazione di gravit� era stata
effettuata con adeguata precisione ed il livello dell'incertezza sul
raggio della terra era gi� da qualche tempo pi� che adeguato le misure
furono effettuate con i piani inclinati ed i pendoli e con orologi
allo scopo predisposti. Per esempio Galileo stavolta si balocca di
un'altra meraviglia che definisce un: se si lascian cadere dei gravi
lungo linee comunque inclinate a cominciare da un medesimo punto A, al
variare della inclinazione del piano la posizione descritta dai gravi
al medesimo tempo former� una circonferenza... e stavolta � Sagredo,
non pi� Salviati a condurre le argomentazioni, che la definisce:

"certa contemplazione che pur ora mi si rivolge per la mente; la
quale, quando non sia una fallacia, non � lontana dall'essere uno
scherzo grazioso, quali sono tutti quelli della natura o della
necessit�."

mentre non si trova pi� traccia di alcune delle ipotesi avanzate nel
dialogo.

> Ossia e' consapevole che si tratta solo di una congettura, per quanto
> sia affascinato dalla sua eleganza.

o pi� precisamente, usando le sue parole di una "bizzarria".

> Per inciso, G. sbaglia gia' in partenza quando dice che "il grave
> descendente va per terminare nel centro della terra": non conosceva la
> conservazione del momento angolare!
>
> --
> Elio Fabri
>
> Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
> scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
> male all'anima.
Received on Mon Nov 15 2010 - 20:00:26 CET