Re: Il vuoto di cosa ?pieno?

From: roberto passante <rpassante_at_libero.it>
Date: Sun, 19 May 2002 21:28:36 +0200

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:3CE553C3.8F31390E_at_mclink.it...
> In realta' ci vuole qualcosa di piu' della "semplice" m.q.: ci vuole la
> teoria quantistica dei campi...
> Per es. quando si parla di vuoto e di particelle virtuali di solito si
> fanno gran pasticci :(
> Se il vuoto e' definito come lo stato "non eccitato", ossia quello di
> minima energia del sistema, allora non ci sono fluttuazioni: lo stato e'
> quello e basta.
> Il fatto che di solito si pensa (senza dirlo) a due vuoti diversi.
> Facciamo l'esempio di QED per fissare le idee.
>
> Possiamo pensare in un primo tempo a elettroni e fotoni che non
> interagiscono: allora ci sara' un vuoto di questo sistema fittizio.
> Poi aggiungiamo l'interazione, e otteniamo un sistema (reale) che avra'
> anch'esso il "suo" vuoto.
> Poi cerchiamo di esprimere gli stati del sistema reale (con interazione)
> per mezzo degli stati del sistema fittizio.
> Allora scopriamo che il vuoto "reale" non coincide affatto col vuoto
> "fittizio", ma e' invece una sovrapposizione di vuoto fittizio, piu'
> stati con coppie di particelle "virtuali", ecc.
>
> Avete mai sentito spiegare la cosa in questo modo? Naturalmente no,
> perche' la divulgazione non si puo' permettere discorsi cosi'
> complicati... E quindi si genera la mitologia delle "fluttuazioni del
> vuoto".
> Peccato che poi dal punto di vista matematico tutto questo stia in piedi
> piuttosto male (rappresentazioni non equivalenti dell'algebra delle
> osservabili, per chi sa che cosa intendo).
> -------------------

Non sono d'accordo sul fatto che nello stato di minima energia del sistema
non vi sono fluttuazioni. Credo che dipenda dall'osservabile che si
considera. Ad esempio, nel caso del campo elettromagnetico libero, il numero
di fotoni certamente non ha fluttuazioni nello stato di vuoto (e' zero), ma
il campo elettrico e il campo magnetico hanno fluttuazioni, in quanto i loro
valori medi nello stato di vuoto sono nulli ma i valori medi dei loro
quadrati no. Poiche' <E^2> e <B^2> non sono nulli, la densita' di energia
del campo libero non e' nulla, e questo alla fine conduce all'effetto
Casimir, quando sono presenti lastre conduttrici o dielettrici che cambiano
le condizioni al contorno sugli operatori di campo.

L'esempio che fai della QED (quindi un sistema interagente elettrone-fotone)
e' certamente piu' complesso, ma penso che anche in questo caso abbia senso
parlare di "fluttuazioni del vuoto". Il vuoto "reale" e' in effetti una
sovrapposizione del vuoto "fittizio", cioe' il vuoto del sistema non
interagente, e stati contenenti elettroni e fotoni virtuali. I valori medi
delle Hamiltoniane del campo elettromagnetico ed elettronico, e a maggior
ragione delle loro densita', hanno allora fluttuazioni nello stato di vuoto
(contrariamente all'Hamiltoniana totale), pur essendo questo stato un
autostato dell'Hamiltoniana, cioe' uno stato stazionario. Il Lamb shift e le
forze di Casimir-Polder sono alcune conseguenze osservabili di queste
fluttuazioni del vuoto, nel caso siano presenti uno o piu' atomi.
Naturalmente, voler dare un significato fisico ad una parte
dell'Hamiltoniana di un sistema quantistico interagente e' un problema
delicato, anche in relazione alla problematica della rinormalizzazione.

Roberto Passante
Received on Sun May 19 2002 - 21:28:36 CEST