Scusa andavo di corsa ed ho scritto male le cose:
Quanto ho scritto sotto e` un po` "delirante"
> (se cio` fosse sarebbe, dato che |f> e |f'> sono ortogonali
> (<f| + <f'|) a(|f> - |f'>) = (<f| + <f'|) |f> + |f'> ossia
> a(<f|f> + <f'|f'>) = <f|f> + <f'|f'> => a =1 per cui
> |f> - |f'> = |f> + |f'> e quindi |f'>=0 che e` assurdo per ipotesi.)
Banalmente basta osservare che se
a(|f> - |f'>) = |f> + |f'>
allora
(a-1)|f> = (a+1) |f'>
ma dato che i due vettori sono ortogonali e non nulli,
facendo il prodotto scalare per <f| e poi per <f'|,
deve valere a-1 =0 e a+1 =0 che sono incompatibili.
Riciao, Valter
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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Fri May 17 2002 - 13:42:40 CEST