Controlli automatici

From: Dottor Jekyll <aquila5_at_tiscali.it>
Date: Fri, 17 May 2002 13:53:05 +0200

Per la sintesi dei sistemi di controllo vi sono vari metodi :

a) Sintesi per tentativi nel domino della frequenza
b) Sintesi per tentativi con il luogo delle radici
c) Sintesi facendo uso dello spazio di stato
d) Sintesi diretta se il disturbo non � misurabile
e) Sintesi diretta se il disturbo � misurabile : schema misto
retroazione-compensazione e cio� vari schemi 1DOF oppure 2DOF
(Degree Of Freedom). A proposito : esistono esempi di
schemi 3DOF, ..., nDOF ?

Se si deve progettare un certo sistema di controllo quando � meglio usare
a), quando b), quando c) quando d) e quando e) ? Ci� non � scritto sui miei
libri di controlli automatici ed io ho tentato di trovare una risposta alla
domanda che pongo, per� la risposta che ho trovato � parziale e non mi
convince completamente.

In particolare vorrei porre la seguente questione su c) e d) : Nel caso c)
se gli atovalori che caratterizzano un certo sistema di dimensione n sono
tutti raggiungibili e osservabili, si possono appunto determinare due
matrici K e G in modo da fissare in modo arbitrario gli autovalori delle
matrici A + BK e A - GC (principio di separazione), dove A � la matrice
dinamica del sistema, B la matrice degli ingressi e C la matrice delle
uscite. Da ci� si riesce a provare che questo tipo di sintesi equivale
all'aver trovato uno schema di controllo a retroazione dall'uscita in cui il
controllore ha l'espressione G(s) = -K(sI - A - BK + GC)^(-1)G, con I
matrice identit� di ordine n. Si sarebbe quindi trovato un controllore G(s)
che ha dimensione n che � la stessa dimensione del processo. Oppure per
fissare gli autovalori del sistema ad anello chiuso in modo arbitrario, si
sa che ci� si pu� fare sempre con un controllore di dimensione (n - 1)
risolvendo un opportuno sistema di (2n - 1) equazioni in (2n - 1) incognite,
e questo � il metodo d). Domanda : Perch� si dovrebbe usare c), pi�
complicato operativamente, quando poi si possono fissare in modo arbitrario
gli autovalori con d) e cio� risolvendo un banale sistema lineare ? Inoltre
il metodo c) conduce ad un controllore di dimensione n, mentre d) ad un
controllore di dimensione n - 1 e quindi meno complicato da realizzare
praticamente o mediante hardware, o mediante software, o mediante tutti e
due hardware-software.

Esistono altri metodi oltre quelli che ho citato ?

Grazie, ciao
Received on Fri May 17 2002 - 13:53:05 CEST