"rez" <rez_at_tiscali.it> wrote in message
news:aa3u11$3lk$1_at_pegasus.tiscalinet.it...
> On Tue, 16 Apr 2002 14:58:41 +0200, Bruno Cocciaro wrote:
>
> [...]
> >Vedi Rez, la "mia" spiegazione corretta in realta' non e' mia; il
> >"paradosso" dei gemelli e' semplicemente un teorema di matematica: dati
> Ma allora se ti soddisfa la tua-"non tua" spiegazione dov'e` il
> problema?
Ahhh il problema per me non sussiste :-). Il problema l'aveva sollevato
inizialmente Renato Mascagni, io ho semplicemente cercato di evitare che al
poverino si confondessero le idee nel leggere cose tipo tempo fisiologico
gemelli monozigoti ecc.
Faccio l'ultimo tentativo anche se ormai sto perdendo le speranze ....
> [...]
> >in particolare dici che il paradosso dei
> >gemelli ha a che fare con l'eta' fisiologica mentre assolutamente non
> >c'entra niente con quella.
> Io la vedo cosi`, cioe` come un ottimo esempio per dare la nozione di
> tempo proprio e tempo relativo senza metterci equazioni.
Tu la puoi vedere come vuoi ma un teorema e' un teorema e senza equazioni si
comprende proprio male. Ti ho gia' detto, ci sono delle ipotesi, una
dimostrazione, e una tesi. Poi uno puo' anche enunciare semplicemente la
tesi, ma spessissimo, se non ha capito il teorema, se non ne ha seguito la
dimostrazione, enuncia la tesi in maniera scorretta, usando parole
scorrette, non ben definite, e anche dicendo cose che non hanno niente a che
fare con il teorema.
Tu fai cosi': dici cose scorrette usando parole scorrette (o parole che
andrebbero appropriatamente definite per fare in modo tale che le cose che
dici, per quanto molto confuse, potrebbero almeno in parte essere corrette).
Ma perche' non dici "io il teorema in oggetto l'ho studiato qui ...... e
dalle cose che ho studiato sul testo da me utilizzato mi sembra che si possa
dire che .......... il tempo fisiologico ... i gemelli monozigoti ....."
????
> [...]
> >(mentre le eta' fisiologiche sarebbero diverse). Purtroppo tu hai deciso
di
> >non rispondere, cioe' ti stai rifiutando di focalizzare la tua attenzione
su
> >quello che io ritengo essere il tuo errore.
> Ma ti ho risposto si`, anche se indirettamente ed implicitamente.
> Riguarda i post. Mi sembrava ovvio, dato il modo chiarissimo:-) ed
> inequivocabile:-) nel quale ho definito il tempo proprio e relativo
> nel caso dei gemelli, che la conclusione fosse:
> "1000 anni tutti e tre: madre e figli".
> Dov'e` il problema? Mi dirai che con la madre perde un po' il senso..
Il problema sta nel fatto che, prima di introdurre la mamma, dal tuo modo di
ragionare (e sempre utilizzando le tue parole, in un qualsiasi libro serio
le cose vengono dette in altri termini), si era concluso che l'eta'
cronologica di entrambi i gemelli era 60 anni. Avendo poi aggiunto
conoscenza ci accorgiamo che l' eta' cronologica "vera" e' invece 1000 anni.
Se si aggiungesse ancora conoscenza e venisse fuori che anche la mamma si e'
fatta un viaggetto e dopo che la sua eta' (eta' fisiologica che ora
magicamente non coincidera' piu' con la eta' cronologica) arriva a 1000 anni
si ricongiunge con la nonna dei gemelli per la quale nel frattempo sono
passati 2000 anni (fisiologici e cronologici)????? Che si fa ??? Si dice che
per tutti, gemelli, mamma e nonna l'eta' cronologica "vera" e' 2000 anni ???
Abbiamo gia' per tre volte trovato una "vera" eta' cronologica: prima 60,
poi 1000 ora 2000 anni. Lo capisci che quello che tu chiami eta'
cronologica non ha niente di particolarmente cronologico ????? E'
semplicemente il tempo trascorso in un dato sistema di riferimento (60 anni
nel sistema del gemello "fermo", 1000 anni nel sistema della mamma, 2000
anni in quello della nonna); naturalmente il tempo trascorso, in ogni
sistema di riferimento, si misura con gli orologi, in questo senso certo che
sono "cronologiche" queste eta', ma non sono certo piu' "cronologici" i 2000
anni che dice la nonna dei 60 che dice il gemello "fermo" (o dei 30 che dice
il gemello viaggiatore!!!)
> Guarda, IMHO facilmente c'hai le nozioni di tempo proprio e relativo
> che non son tanto chiare, o giuste. IMHO neh:-)
ehhhh ce li ho chiarissimi invece :-):
tempo proprio trascorso= cio' che tu chiami alle volte eta' fisiologica=
risultato del famoso integralino;
tempo trascorso nel sistema di riferimento usato (quello del gemello "fermo"
nel caso del "paradosso" in questione) = cio' che tu chiami alle volte
eta' cronologica=differenza fra estremo superiore e estremo inferiore del
solito integralino (definito).
Naturalmente si dovrebbe sapere di quale integrale stiamo parlando, ma se si
parla di matematica .... l'oggetto e' proprio quell'integrale, il minimo che
si puo' chiedere e' che si conosca l'oggetto della discussione.
precedentemente, in altro post sempre dello stesso thread dici:
> 1. Il paradosso.
> Il paradosso consiste nel fatto che due gemelli "veri" si ritrovano, ad
> un certo punto della loro vita, ad avere uno un aspetto piu` giovanile
> dell'altro.
qui puo' anche andar bene. a parte il fatto che nessun libro di fisica parla
di "aspetto giovanile", comunque, precisando cosa intendiamo per "tempo
fisiologico" (se la precisazione si fa in maniera corretta) possiamo dire
che l'enunciato della tesi del teorema in questione e' corretto
[...]
> 3. Tempo proprio.
> Solo per il fatto che son gemelli veri, allora e` possibile dire:
> (1) Tempo di invecchiamento=tempo proprio.
> (quello che ho chiamato "tempo fisiologico, che non e` correttissimo
> ma IMHO rende l'idea:-) )
Ecco, siamo al punto di precisare correttamente cosa si intende con "tempo
fisiologico", in particolare va ***assolutamente*** precisato se si intende
qualcosa di misurabile o no. Se si intende qualcosa di non misurabile allora
siamo fuori dall'ambito della fisica e il paradosso dei gemelli non c'entra
proprio niente, pero', se intendiamo quello che in tutti i libri di fisica
si chiama tempo proprio, cioe' se intendiamo il tempo misurato da un
orologio che si e' mosso insieme con l'oggetto per il quale vogliamo sapere
quanto tempo proprio e' trascorso allora va benissimo!!!
Cioe':
per sapere il tempo proprio trascorso per un gemello non andiamo certo a
vedere se il suo aspetto e' giovanile o meno, non andiamo a contargli i
capelli bianchi in testa, andiamo, molto piu' semplicemente, a vedere quanto
segna il suo orologio (orologio che, prima della partenza, il gemello A
aveva sincronizzato con l'orologio del gemello B)
Si guarda l'orologio al polso del gemello viaggiatore e si vede quanto tempo
proprio del gemello viaggiatore e' trascorso, si guarda l'orologio al polso
del gemello fermo e si vede quanto tempo proprio del gemello fermo e'
trascorso, naturalmente stesso discorso per eventuali mamme e nonne, basta
guardare l'orologio che loro hanno sempre avuto al polso.
Alla luce di questa precisazione il paradosso da te enunciato sopra al punto
1. (o meglio, la sola tesi del teorema) si potrebbe riscrivere in questo
modo:
1. Il paradosso.
Il paradosso consiste nel fatto che due persone (entrambe con al polso
orologi ben funzionanti) si ritrovano, ad
un certo punto della loro vita, ad avere gli orologi non piu' sincronizzati
(li avevano sincronizzati alla nascita): la persona che ha viaggiato ha
l'orologio che segna un orario inferiore all'orario segnato dall'altra (e'
ovvio che le due persone non e' per niente necessario che siano gemelli,
potrebbero anche essere semplicemente due orologi che si ritrovano ad un
certo punto della loro vita).
Vista la tua insistenza nel sottolineare che il paradosso dei gemelli
**non** ha a che fare con gli orologi, non ho ancora capito bene se a tuo
modo di vedere il gemello viaggiatore ha solamente meno capelli bianchi o ha
anche l'orologio indietro rispetto all'altro.
[...]
> 4. Tempo relativo.
> Praticamente, cioe` senza cavillare coi decimi di secondo, quello di
> Greenwhich. Cioe` il tempo ordinario, compresi i calendari.
> Dunque:
> (2) Tempo relativo=eta` anagrafica
> ovvero:
> (2') Tempo relativo=tempo ordinario del pianeta Terra.
Questo e' il tempo che altrove chiami "cronologico", ora lo chiami relativo
e finalmente, come avevi gia' notato in altro post, dici chiaramente che
altro non e' se non il tempo misurato dal gemello che se ne e' rimasto a
terra. Non capisco perche' non raccogli il mio invito a chiamare "terrestre"
tale tempo, ma va bene lo stesso.
Vista la definizione appena data di tempo proprio, quello che viene qui
chiamato tempo "relativo", cioe' il tempo misurato dagli orologi a terra,
possiamo dire che questo e' semplicemente il tempo proprio del gemello
rimasto a terra.
> 5. Possibili obiezioni.
> Si puo` non essere d'accordo su questa mia interpretazione, penso
> unicamente riguardo al significato dei tempi proprio e relativo
> all'interno del paradosso. Altrimenti, accettata per buona, tutto e`
> necessariamente conseguente.
appunto precisato come si misurano i tempi (e capito che non servono due
nomi, sono entrambi tempi propri, tempo proprio per un gemello e tempo
proprio per l'altro gemello) e riscritta la tesi del teorema evitando l'uso
di termini tipo "aspetto giovanile" le cose possono andare, ma la mia
obiezione primncipale e' un'altra e cioe' :
Renato Mascagni chiese:
> Lui diceva: immagina di avere due sistemi di riferimento
> uno fermo (!!!??) l'altro in moto t.r.u. con velocit� v.
> secondo la relativita ristretta il tempo nel riferimento
> in moto passa pi� lentamente quindi il gemello in moto
> invecchia meno rapidamente.
> A me sembra che questo ragionamento non stia in piedi.
[...]
> Ma poi io potrei considerare "fisso" il rif mobile e viceversa
> e allora sarebbe il secondo gemello a veder invecchiare meno
> il primo.
La obiezione che fa Renato e' fondata, Renato chiede spiegazioni, chiede in
cosa eventualmente sbaglia nel ragionare in quel modo (per inciso ricordo
che io gli dissi che infatti non sbagliava, questione poi ripresa e
precisata con Valter Moretti); tu, Rez, hai risposto a Renato in questa
maniera:
> >> (il paradosso) Viene risolto considerando che il tempo T_2 < T_1 non
puo` essere
> >>interpretato come un diverso scorrere del tempo ordinario, ma come
> >>tempo fisiologico.
> >>Dunque non cronologico: l'eta` resta la medesima.
> >>Diciamo che il secondo gemello gli anni se li porta meglio:-)
vediamo di risistemare i termini in quanto dici qui:
qui chiami tempo ordinario o cronologico quello che sopra finalmente abbiamo
stabilito essere il tempo misurato dagli orologi fissi a terra;
il tempo fisiologico abbiamo stabilito essere il tempo proprio, cioe' il
tempo misurato dall'orologio che e' sempre stato al polso di colui per il
quale e' trascorso un tempo "fisiologico" pari a quello segnato dal suo
orologio; evitando il termine "fisiologico" possiamo riscrivere la
proposizione da te postata tempo fa nella forma:
"T_2<T_1 va interpretato come un diverso scorrere del tempo proprio"
intendendo con cio' che quando si ritrovano il tempo proprio del gemello
viaggiatore e' inferiore al tempo proprio dell'altro.
Poi dici che il tempo "cronologico" e' per entrambi lo stesso. Ma il tempo
"cronologico", con non poca fatica, abbiamo finalmente stabilito essere il
tempo trascorso per il gemello fermo a Terra, e su questo certo che entrambi
i gemelli concordano. Il viaggiatore, con il suo orologio che segna 30 anni,
concorda nel dire che l'orologio di suo fratello segna 60 anni, ma tutto
questo (oltre ad aggiungere confusione) in nulla risponde alla obiezione di
Renato.
E' come se tu gli rispondessi:
"il paradosso riguarda il tempo misurato dagli orologi che sono ai polsi dei
rispettivi gemelli, poi sul fatto che sulla terra sono passati gli stessi
anni che sono passati per il gemello che e' rimasto a terra entrambi i
gemelli concordano"
ma Renato chiedeva "come si fa a stabilire chi e' fermo e chi si muove, chi
alla fine deve essere piu' giovane e chi piu' vecchio????"
Spero risulti chiaro ora quanto ho gia' detto sia qui che in precedenti post
e cioe' che la tua supposta "spigazione" non spiega proprio nulla riguardo
alla obiezione posta da Renato, aggiunge invece confusione (nel definire un
numero imprecisato di "tempi" alcuni dei quali non e' nemmeno chiaro se sono
grandezze fisiche o meno) nel migliore dei casi:
il migliore dei casi e' quello nel quale ai "tempi" da te definiti si da'
una opportuna definizione in modo che una rilettura delle cose dette da te,
pur non rispondendo a Renato, risulti almeno corretta.
> >__ questo __ per i newsreaders di cui sopra si leggerebbe non a
> >colori o proprio non si leggerebbe affatto????
> Si legge si`, ci mancherebbe.
grazie, ad ogni modo, per sicurezza ho gia' cambiato, metto gli asterischi
ora.
Ciao
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Apr 26 2002 - 18:20:47 CEST