Re: Sul principio di indeterminazione....

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 03 May 2002 20:47:11 +0200

songohan ha scritto:
> Questo estratto di un reply di Elio Fabri a Davide nel suo post del
> 23/04/2002 mi ha fatto risorgere l'antica domanda:
> il principio di indeterminazione e', terra terra, una proprieta' degli oggetti
> fisici (qualunque, non solo microscopici) oppure, appunto, un effetto
> dell'interazione tra l'osservato e l'osservatore?
> Se e' una proprieta' degli oggetti fisici non vi pare che, in principio, tutta
> la natura sia assolutamente non deterministica e quindi, sempre in
> principio, non puramente meccanica come noi intendiamo tale termine?
So bene che il PI (che io preferisco, come altri, chiamare "relazione
d'indeterminazione", RI, per sottolineare che *non e'* un principio
indipendente) viene correntemente associato all'indeterminismo; ma la
cosa curiosa e' che cio' e' sbagliato.

Quello che la RI insegna e' che cio' che caratterizza lo "stato" di un
sistema fisico non puo' essere rappresentato come ci ha abituati a fare
la fisica classica, e specialmente la meccanica.
Nello schema che per esattezza storica dovremmo chiamare "laplaciano",
perche' e' a Laplace che si deve la sua formulazione esplicita, lo stato
di un sistema composto di particelle (punti materiali) e' determinato
dalla conoscenza di posizioni e velocita' di tutte le particelle.
Esiste poi l'asserzione "deterministica", ossia che la conoscenza dello
stato a un certo istante determina in modo preciso lo stato a qualsiasi
altro istante, passato o futuro (purche' il sistema non venga
disturbato, ovviamente).

Di questa formulazione, cio' che cambia con la m.q. e' prima di tutto la
caratterizzazione dello stato. Non e' necessario (e non e' possibile)
assegnare posizioni e velocita' di tutte le particelle. Lo stato puo'
essere definito in molti modi, ma per es. puo' bastare la conoscenza
*esatta* delle sole posizioni, oppure un'informazione piu' complicata
(espressa tecnicamente con una "funzione d'onda") dalla quale non si
ricava mai la conoscenza precisa di posizioni *e* velocita' (e' questo
teorema in sostanza la RI).
Ma e' molto pericoloso ragionare su queste cose "per intuito": una
funzione d'onda puo' essere un "pacchetto", e quindi indicare una
posizione conosciuta in modo impreciso, e lo stesso per la velocita'; ma
e' molto di piu' di un'informazione probabilistica. Contiene infatti
delle "correlazioni" che sono alla base di tutte le "stranezze" della
m.q., paradosso EPR incluso.

Secondo: lo stato di un sistema quantistico evolve nel tempo in modo
*deterministico* (equazione di Schroedinger) e in questo senso non c'e'
nessuna differenza con lo schema laplaciano, fermo restando il diverso
significato di "stato".

Allora dov'e' finito l'indeterminismo di cui si parla?
Si concentra tutto nell'operazione di *misura* di una grandezza fisica.
Nota bene che questo e' un punto delicato, ancora tutt'altro che
chiarito per bene, e sul quale i teorici (alcuni teorici) lavorano
attivamente.

Ma atteniamoci alla cosiddetta "interpretazione ortodossa": allora, nel
momento in cui decidi di eseguire una misura (e soltanto allora) il tuo
sistema fisico viene messo in interazione con lo strumento di misura.
Cio' produce due effetti:
a) lo strumento fornisce un preciso risultato (leggibile, ossia in forma
macroscopica)
b) il sistema viene portato in uno stato compatibile con quel risultato
(un "autostato" della grandezza in questione).
Il punto e' che i risultati possibili sono in genere piu' d'uno, e non
e' possibile prevedere quale verra' trovato: e' solo possibile, in base
allo stato del sistema, calcolare la *probabilita'* di ciascun
risultato.
Ecco l'indeterminismo: lo stato del sistema non *determina* il risultato
della misura, ma solo le varie probabilita'.

Lascio a te decidere se cio' significhi che "la natura e' assolutamente
indeterministica"...
A me questo sembra un problema secondario.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri May 03 2002 - 20:47:11 CEST