(wrong string) � l'elettrone non cade sul nucleo?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 26 Apr 2002 20:18:44 +0200

Davide ha scritto:
> Perche' l'elettrone non "cade" sul nucleo?
> Secondo il modello planetario dovrebbe. Bohr glielo impedisce quantizzando
> ad hoc. La meccanica quantistica quantizza. Non essendoci energie possibili
> sotto quella dello stato fond. l'elettrone non puo', diciamo, collassare sul
> nucleo.
>
> Belle parole, ma non capisco il concetto. Cosa, fisicamente, crea il livello
> fondamentale? E cosa, fisicamente, impedisce all'e di assumere un energia
> minore?
> ...
> Sottolineo che cerco una motivazione fisica, per cui una risposta del tipo
> "n e' un parametro dell'eq. di Schroedinger e le energie quantizzate vengono
> da li'" non e' interessante, a meno che non si metta in luce il concetto che
> sta sotto (che e' poi cio' che mi sfugge).
Bella domanda, e risposta difficile... Anche perche' hai idee chiare su
quello che non vuoi sentire ;-)
Lasciamo stare il corpo nero; fortunatamente non c'entra niente.
Direi che il cuore della questione sta nella frase "secondo il modello
planetario dovrebbe".

In realta' e' una frase parecchio ellittica: si dovrebbe dire, piu' o
meno
1) secondo la meccanica newtoniana e il modo come intende moto dei
corpi, forze, traiettorie;
2) secondo l'immagine che ci facciamo di un elettrone come particella,
soggetta quindi alle leggi della m.n.;
3) secondo il modello atomico di Rutherford, in cui c'e' un nucleo
centrale con carica positiva, e intorno elettroni che interagiscono col
nucleo attraverso la forza elettrostatica (legge di Coulomb)
4) seconda la teoriadi Maxwell, che implica che una carica accelerata
irraggia.
E forse l'elenco non e' completo...

Basta quindi rimettere in discussione qualcuna di queste assunzioni, e
dobbiamo essere preparati a risultati diversi.
O meglio: visto che *di fatto* le cose vanno in modo diverso, qualcuna
di queste assunzioni deve essere messa in discussione.
I fondatori della m.q. hanno messo in discussione insieme 1) e 2): gli
elettroni (e non solo loro) non vanno intesi come particelle nel senso
usuale: sono "oggetti quantistici", che hanno proprieta' nuove, mai
incontrate prima nella nostra esperienza.
Di conseguenza, non possiamo usare la m.n.: dobbiamo costruire una
"nuova" meccanica, imparare come ragionare su questi oggetti, come
collegare le nostre costruzioni teoriche con cio' che si osserva e si
misura...
Come vedi, c'e' molto di piu' che scrivere un'equazione piu' o meno
complicata.

Per andare su un terreno un po' meno filosofico: un elettrone e' *anche*
un'onda, e come tale non puo' essere costretto in uno spazio limitato, e
al tempo stesso mantenere un'energia limitata. Perche' resti legato al
nucleo, la sua energia non deve essere troppo grande; perche' si
avvicini al nucleo, la sua posizione deve essere ristretta (il nucleo e'
molto piccolo). A conti fatti, le due cose sono incompatibili, e il
meglio che si puo' ottenere e' un elettrone che occupa una regione
abbastanza estesa (intorno a 0.1 nm) ed e' legato al nucleo con
un'energia ragionevole (circa 13 eV).

Sono stato molto impreciso, ma volutamente. Avrai forse riconosciuto, in
quello che ho scritto, una qualche eco del cosiddetto "principio
d'indeterminazione", che io (non solo io...) preferisco presentare come
una proprieta' degli oggetti quantistici, piuttosto che (come troppo
spesso si fa) come un effetto dell'interazione con lo strumento di
misura.

Insomma: una particella newtoniana ha una posizione, una traiettoria,
una velocita', ecc. Un oggetto quantistico non "ha" queste cose nello
stesso senso: ha uno "stato", che e' cosa diversa. Generalmente a un
dato stato non corrisponde un preciso valore per la posizione, la
velocita', ecc. L'elettrone nello stato fondamentale dell'atomo
d'idrogeno ha una precisa energia, ma non una precisa posizione, ne' una
precisa velocita'.
L'eq. di Schr. ti dice appunto come trovare quegli stati cui corrisponde
una precisa energia, e ti permette anche di vedere come puo' essere
distribuita la posizione, la velocita', e altre grandezze che possano
interessare.

Giusto per evitare equivoci: gli "oggetti quantistici" non sono un'altra
cosa rispetto alla particelle newtoniane: quest'ultime sono
semplicemente oggetti quantistici il cui comportamento quantistico e'
inavvertibile (per es. perche' la loro massa e' grande).

Chissa' se sono riuscito a spiegarmi almeno un po'?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Apr 26 2002 - 20:18:44 CEST