Re: Tempo proprio minimo fra due punti in RR

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Tue, 09 Apr 2002 10:20:33 +0200

gianni morando wrote


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> Ma fino a che punto � possibile spiegare i fenomeni fisici con la matematica?
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> Pu� la matematica avere un completo rapporto biunivoco con la fisica?
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> Pu� la matematica risolvere il "mistero" della continuit� ed elasticit� del tempo?
>
> Ciao, Gianni
>


"La filosofia � scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta
aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si pu� intendere se prima
non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali � scritto.
Egli � scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed
altre figure geometriche, senza i quali mezzi � impossibile a intenderne
umanamente parola; senza questi � un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto."

Galileo Galilei (Il Saggiatore, 1623)


Questo e` quanto scrive Galileo e il resto della storia della fisica
non ha fatto altro che corroborare fortemente questo punto di vista.
Specialmente la storia fisica moderna in cui la matematica superiore e`
essenziale per definire i concetti fisici oltre che per parlarne,
tanto 'che Wigner (uno dei massimi fisici teorici del '900)
ha ripreso la questione parlandone come di un miracolo
(in effetti i successi, in particolare tecnologici, della Meccanica Quantistica
che e` basata su fondamenta matematiche possenti sono strabilianti.)

"The miracle of the appropriateness of the language of mathematics for the
formulation of the laws of physics is a wonderful gift which we neither understand
nor deserve. We should be grateful for it and hope that it will remain valid in
future research and that it will extend, for better or for worse, to our pleasure,
even though perhaps also to our bafflement, to wide branches of learning."

Eugene Wigner (Comm.Pure.Appl.Math. Vol. 13, No 1, February 1960 )


Pero` bisogna precisare che in realta` ci sono almeno due punti di vista
possibili per cercare di giustificare il successo della matematica in fisica.
Il piu` elementare e` quello che dice che la matematica e` semplicemente
un linguaggio molto preciso e pulito ed e` essenzialmente per tale motivo
che e` utile in fisica: i concetti "matematici" usati sarebbero in realta'
dettati dalla fisica e la matematica ci ha messo solo un utile alfabeto
(che pero`potrebbe anche rivelarsi inadeguato in futuro).
Un punto di vista piu` pretenzioso e` quello che afferma che invece la
struttura del mondo sia intrinsecamente matematica.
Non credo si possa dire di molto di piu`sulla base di cio` che sappiamo.
Una bella lettura e` quella dell'articolo di Wigner di sopra di cui ho
solo riportato le conclusioni.


Riguardo alla "continuita'" ed "elasticita'" del tempo, se ho capito
cosa intendi (intendi i risultati della relativita`speciale), tali risultati
si sono ottenuti proprio per via deduttiva usando la matematica e poi
sono stati verificati sperimentalmente. Questo e` proprio un esempio
in cui la matematica e` stata essenziale. In ogni caso tutto dipende
da cosa intendi per "spiegare". Le spiegazioni della fisica sono di un
certo tipo, riguardano il "come" piuttosto che il "perche'"
(qualche volta anche il perche` e cio` ha dato risultati fecondi).
Per alcuni questo tipo di "spiegazioni" non sono spiegazioni.
Pero` in tal caso si entra nella filosofia piuttosto che nella fisica.

Ciao, Valter
Received on Tue Apr 09 2002 - 10:20:33 CEST