Re: Termodinamica

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 03 Apr 2002 21:40:35 +0100

AAGP ha scritto:
> Qualcuno mi puo' indicare un libro in cui la Termodinamica venga trattata
> attraverso lo studio degli Spazi Affini?
> In particolare sono interessato alle problematiche legate all'impossibilita'
> di definire una norma in tali spazi e alle loro conseguenze fisiche.
Ho come l'impressione di essere almeno in parte responsabile di questa
richiesta...
Vorrei percio' precisare alcune cose.
1. Lo spazio degli stati di un sistema termodinamico *non e'* uno spazio
affine.
Come si vede questo? Alcuni criteri:
a) In uno spazio affine non c'e' un'origine privilegiata: la struttura
e' invariante per traslazioni. Invece se pensi ad es. a un gas,
descritto con le variabili P,V, l'oringe non solo e' privilegiata, ma i
valori negativi non sono ammessi.
b) Uno spazio affine ammette solo trasf. di coordinate lineari (anche
non omogenee). Invece puoi prendere come variabili indip. una coppia
qualsiasi: non solo V,T o P,T, ma anche S,T. E le relazioni non sono
affatto lineari.
2. Impossibilita' di definire una norma ecc.
Io la metterei al rovescio: data la fisica, qual e' la struttura
matematica che meglio la rappresenta?
Se avesse senso una norma, vorrebbe dire che ha senso parlare di
"distanza" fra due stati, e quindi presi tre stati A, B, C, potresti
dire quale, fra B e C, e' "piu' vicino" ad A. Ma on c'e' nessuna
proprieta' fisica collegabile con questa "vicinanza".
3. Questo significa, mettendo tutto insieme, che la struttura giusta per
la termodinamica e' la varieta' differenziale. Non la varieta'
riemanniana, che introdurrebbe daccapo una "distanza".

Quanto alla tua domanda, purtroppo non ho la risposta. Non mi sento di
consigliarti Pauli, che usa gli "pfaffiani" ossiale forme differenziali,
ma e' come sempre pressoche' incomprensibile.
Non posso consigliarti gli appunti del mio corso di Fisica I di 10 anni
fa, perche' non credo siano piu' disponibili. Al piu' ce ne sara' una
copia nella nostra biblioteca...
Spiacente. Spero che qualcun altro abbia la risposta.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Wed Apr 03 2002 - 22:40:35 CEST