Rotazioni nello spazio di Minkowsky: [ch(x), sh(x); sh(x), ch(x)] come si trova matematicamente questa espressione?

From: foice <foice_at_inwind.it>
Date: Fri, 22 Feb 2002 23:14:45 +0100

Per le rotazioni nello spazio di minkowsky con metrica (+, - - -) si trova
che in due dimensioni (1 tempo + 1 spazio) quindi metrica (+,-) le rotazioni
sono delle matrici del tipo: [ch(x), sh(x); sh(x), ch(x)]

Vorrei sapere come si trova questa espressione in via matematica, infatti
sul testo "Teoria dei Campi" (2� Vol. della collana di Fisica Teorica di
Landau)viene data per scontata, o meglio � detto "le rotazioni in M sono
queste ... ".

Su altri testi si seguono altre strade per ottenere le trasformazioni di
Lorentz come in quello di T. Regge nell'enciclopedia Einuadi (Vol XI) si
pone che l'intervallo sia invariante in due sistemi inerziali e si ottengono
quindi 3 equazioni e si "inventa" una quarta plausibile condizione per
risolvere il sistema, ma il fatto di porre che L(1,4)= v L(4,4) non mi piace
tanto ... mi sa un po' di facciamoci tornare il conto, non so se mi spiego
...

Quello che vorrei sapere �: se e come si fa (dalla teoria dei prodotti
scalari e degli spazi vettoriali) ad ottenere una espressione per le
rotazioni bidimensionali nello spazio di minkowsky scritte come matrici
contenti funzioni iperboliche.
Grazie a tutti
Received on Fri Feb 22 2002 - 23:14:45 CET