Re: Sulle critiche del Professor Fabri al mio articolo sulla

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 11 Jan 2022 16:17:05 +0100

Il 11/01/22 08:38, Christian Corda ha scritto:

>
> Proprio l'esempio del moto circolare nella sua semplicità permette di chiarire bene le cose. L'accelerazione del pianeta nel riferimento del Sole è G(M+m)/r^2. Questa deve eguagliare l'accelerazione centripeta omega^2*r. Dunque G(M+m)/r^2=omega^2*r. Segue omega=(G(M+m)/r^3)^1/2. Questa è anche la velocità angolare della massa ridotta nel riferimento inerziale. L'accelerazione del pianeta in un riferimento inerziale è invece G(M)/r^2. Dunque G(M)/r^2=omega^2*r. Segue omega=(G(M)/r^3)^1/2. Dunque ho dimostrato facilmente quanto cerco di farvi capire dall'inizio di questa discussione: la velocità angolare del pianeta nel riferimento del Sole è diversa dalla velocità angolare del pianeta in un riferimento inerziale, compreso dunque il riferimento del centro di massa.

E qui dovresti facilmente identificare il motivo per cui ti sbagli:

L'accelerezione del pianeta nel moto circolare del sdr inerziale NON è
  omega^2*r
Il motivo è che nel sistema inerziale il pianeta descrive un'orbita
circolare *attorno al centro di massa*, non attorno al Sole. e quindi la
distanza che devi usare nella formula del moto circolare uniforme non è
r ma M*r/(m+M). Invece il rapporto tra forza di Newton e massa m è
correttamente G(M)/r^2.

Quindi, nel sdr non-inerziale

omega_n^2*r = G(M+m)/r^2

in quello inerziale

omega_i^2*r*M/(m+M) = GM/r^2

da cui omega_n = omega_i (QED).

Giorgio
Received on Tue Jan 11 2022 - 16:17:05 CET