Re: Relativita'

From: Gabriele De Chiara <Gadec_at_katamail.com>
Date: Sun, 27 Jan 2002 18:32:57 +0100

In kIA48.11024$761.354141_at_twister1.libero.it, You > Me,
killkrtFINTO_at_libero.it, il 26-01-2002 17:21 ha scritto:

>
> L'autore propone un'applicazione pratica:
perch� cosa ci si pu� fare?
o volevi dire un esperimento realizzabile?

>i muoni
> accelerati sino a velocita' elevate *vivono* di
> piu' rispetto a quelli *fermi*. Perfetto, pero' viene
> da porsi la seguente domanda: E se i muoni
> in movimento fossero quelli *fermi* e viceversa?
> A questo punto i muoni che prima (cambiando solo
> il sistema di riferimento) era piu' longevi ora
> decaderebbero prima di quelli che prima era meno
> longevi!!! Assurdo!



Un muone che si muove a velocit� relativistica rispetto alla Terra, pu�
benissimo pensare di essere fermo e che la Terra gli venga a sbattere.
Ora sia tau il tempo medio di decadimento del muone misurato nel sistema di
riferimento proprio (in quiete rispetto al muone). Il muone quindi si
aspetta di decadere in media in un tempo tau ed � quello che avviene
infatti.

Noi che osserviamo dalla terra sappiamo che dato che il muone si muove,
l'intervallo di tempo misurato dalla terra � dilatato rispetto a quello
misurato nel sistema del muone, per cui il tempo medio di decadimento che ci
aspettiamo � t=tau*gamma dove gamma=1/radq(1-v^2/c^2) sempre maggiore di 1.

Quindi non � che il muone vive di pi�: misurando il tempo di decadimento dal
nostro sistema di riferimento il tempo � dilatato rispetto al sistema di
riferimento proprio.

Un po' di numeri: tau=1 microsecondo quindi i muoni formatisi nella parte
esterna dell'atmosfera come prodotto del decadimento di pionie accelerati a
velocit� prossime a quelle della luce (c=3e8 m/s), percorrerebbero al
massimo qualche centinaio di metri (come misurati dal loro sistema di rif.).
Eppure alcuni muoni arrivano fino alla superficie terrestre che dista
qualche decina di chilometri.
Infatti la lunghezza dell'atmosfera misurata dal loro sistema di rif. in
moto rispetto alla terra � ridotta di gamma, quindi gli appare realmente
lunga poche centinaia di metri.

D'altraparte a terra noi lo vediamo percorrere a velocit� vicine a c
parecchi chilometri perch� nel nostro sistema essi appaiono vivere di pi�.


 

 
> Grazie mille per l'attenzione!

Spero di averti "illuminato"
Received on Sun Jan 27 2002 - 18:32:57 CET