Re: il caso

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Sat, 12 Jan 2002 23:32:39 GMT

[Elio Fabri:]
>Sai bene quanto me che in realta' l'evoluzione data dell'eq. di
>Schroedinger non e' diversa per sistemi che partono *dallo stesso
>stato*. In questo senso anche la m.q. *e' deterministica*.

OK. Il fatto e` che, per una volta, sono stato anche piu'
pessimista di te circa la possibilita` di spiegare concetti
come questi in poche parole. Ho preferito non farlo del tutto
e considerare nell'"evoluzione" solo cio` che si vede, cioe`
il punto di partenza (stato noto di un sistema) e quello di
arrivo (l'esito sperimentale). Non ho ritenuto opportuno
precisare in quale fase salta fuori l'indeterminazione; dici
che avrei dovuto farlo, che' altrimenti saltano fuori
equivoci; sulla possibilita` di equivoco concordo, ma ho
forti dubbi che se ne avessi parlato avrei tirato fuori
qualcosa di comprensibile, capace di creare meno equivoci.
Voglio dire che una cosa tira l'altra, avrei dovuto iniziare
introducendo gli spazi vettoriali in generale e gli spazi di
Hilbert in particolare, perche' ovviamente non si possono
buttare li' i termini "stato quantistico" e "sovrapposizione"
e sperare che l'interlocutore capisca qualcosa se non si
parte dall'inizio. Poi a questo punto puo` sorgere un
problema di interpretazione della terminologia: un bohmiano
probabilmente non concorderebbe sull'idea che cio` che la MQ
chiama stato di un sistema sia davvero lo stato reale e
completo del sistema, e che quindi atomi di idrogeno
apparentemente identici lo siano davvero...

Insomma, volevo solo rispondere a una domanda in modo
passabilmente semplice e comprensibile, mica scrivere un
trattato di MQ. Mi scuso per qualunque equivoco possa aver
prodotto.

>2. Accanto all'evoluzione *deterministica* che ho ricordato, esiste un
>processo diverso, di solito descritto come "operazione di misura".

Naturalmente quando ho parlato di "evoluzione" intendevo
comprendere anche la misurazione finale; immagino che
quest'uso del termine sia poco standard, che la mente di un
fisico corra subito all'operatore di evoluzione temporale; mi
sono permesso di usare il termine in senso lato perche' non
mi rivolgevo a un fisico, altrimenti avrei senz'altro
precisato meglio cosa intendevo.

>Se non si sottolinea abbastanza questo carattere *deterministico* che
>esiste anche nella m.q., non si arriva a capire come siano possibili
>tutte le applicazioni scientifiche e pratiche che conosciamo.
>Insomma: i fisici oggi non sono mica perduti in un mare d'incertezze, di
>previsioni indefinite!
>[...]
>Purtroppo il rischio di fraintendimenti nella tua spiegazione e'
>rafforzato da altre frasi che hai scritto:
>> ... cosi' i fisici sono giunti a ritenere (fino a prova
>> contraria) che i fenomeni microscopici siano di fatto
>> imprevedibili, dato che nessuno e` mai riuscito a prevederli
>> meglio della stima probabilistica fornita dalla MQ.
>Per fare un solo esempio: quando io, facendo gli opportuni calcoli,
>prevedo che il sodio debba comportarsi come un metallo, e invece il
>carbonio come un isolante, uso la m.q. e la mia conclusione no ha
>proprio niente di "imprevedibile"...

Obiezione accolta. :-)
Contavo sul fatto che esistono teorie molto piu' note al
pubblico, come quella cinetica dei gas, che notoriamente
consentono previsioni precise anche se i singoli microeventi
rimangono imprevedibili. Non pensavo che, da quello che ho
scritto, qualcuno potesse pensare che con la MQ non si
prevede nulla... ma forse l'ho dato un po' troppo per
scontato.

>Anche l'esempio che hai fatto del neutrone che decade rientra in questo
>schema. Dovresti dire che una particella, creata come neutrone a un
>certo istante (non importa come) evolve nel tempo in modo
>deterministico, ma il suo stato va cambiando, e a un tempo generico si
>trova in una sovrapposizione di due stati: quello originario di
>neutrone, e quello di (protone + elettrone + anitineutrino).
>L'ampiezza dei due stati varia nel tempo: quella di neutrone decresce e
>l'altra cresce.

Vero, ma scommetto che, dicendo solo questo, un non-fisico
immaginerebbe una pallina che sbiadisce, sovrapponendosi ad
altre tre palline *sovrapposte* (stati sovrapposti, no? ;-():
quattro palline sfumate che marciano in linea retta tutte
sovrapposte... vagli a spiegare che la sovrapposizione e` con
tutti i possibili stati protone + elettrone + antineutrino
emessi in tutte le possibili direzioni compatibili con le
leggi di conservazione... un albero di possibilita` che viene
poi potato di colpo. No, davvero, non ne ho avuto il
coraggio, il gatto di Schroedinger era appostato dietro
l'angolo nell'attesa di balzare sull'ignara preda, a quel
punto apriti cielo, avremmo scritto poemi...

(Una cosa che temo sempre e` che un giorno qualcuno che
conosco, sapendo che mastico un po' di fisica, mi chieda, che
so, quanto tempo ci mette un atomo di uranio a emettere una
particella alfa. Risposta: "una frazione di secondo o
miliardi di anni, dipende dal punto di vista, e anche dal
fatto di misurarlo o meno..." e mi immagino la faccia
dell'interlocutore.)

>Il concetto di sovrapposizione di stati e' secondo me il vero cardine
>della m.q., e purtroppo le esposizioni divulgative sorvolano su di esso,
>con una gravissima distorsione.

Concordo appieno, soprattutto se includiamo tra le
esposizioni divulgative anche cio` che si insegna nei licei.
Ho avuto bisogno di aprire un testo serio per scoprire che le
funzioni d'onda sono definite in spazi di Hilbert
N-dimensionali e non nel nostro comune spazio 3D... stendo un
pietoso velo su parecchie altre distorsioni, come quelle sul
principio di indeterminazione, senno` finisce che vomito
sulla tastiera. :-)

Ciao
Paolo Russo
Received on Sun Jan 13 2002 - 00:32:39 CET