Luca ha scritto:
> Scusate, io ho sempre studiato che gli atomi che compongono per
> esempio un aeriforme, con l'aumentare della temperatura aumentano
> anche la loro energia cinetica, e quindi la loro velocit� dato che la
> massa non cambia. Ma mi potreste dire perch�+ con l'aumento della
> temperatura aumenta l'energia cinetica? So che � per via della
> conservazione dell'energia, ma vorrei sapere se c'� un motivo in
> particolare.
Non ci dici quali sono le tue basi di fisica, quindi debbo andare a
naso. Cerchero' di essere il piu' semplice possibile.
La teoria cinetica dei gas porta a dimostrare che la pressione (dovuta
agli urti delle molecole del gas sulle pareti sta in relazione al volume
in questo modo:
pV = (1/3) Nmv^2
dove N e' il numero di molecole, m la massa di una molecola, v la
velocita' quadratica media. Si chiama "equazione di Kronig-Clausius".
D'altra parte forse sai che tutte le leggi dei gas (legge di Boyle,
legge di Volta-Gay Lussac) si riassumono in una sola:
pV = nRT
dove n e' il numero di moli, R la costante dei gas, T la temperatura
assoluta.
Confrontando: nRT = (1/3) Nmv^2. Se ricordi che n = N/A (ho indicato con
A il numero di Avogadro: spero che la legge di Avogadro ti sia nota)
vedi che 3(R/A)T = mv^2, ossia
(3/2)(R/A)T = (1/2) mv^2
e siamo arrivati: la temperatura assoluta e' proporzionale all'energia
cinetica media delle molecole.
(Per inciso: R/A viene di solito indicata con k e si chiama "costante di
Boltzmann".
Ho pero' paura che tu mi dica: va bene, ma tutti questi conti non
rispondono alla mia domanda: perche'?
Ma io ribatterei con un'altra domanda: che cos'e' la temperatura?
Non possiamo accontentarci di dire "e' quella cosa che si misura con un
termometro". E' piu' importante osservare che
a) la temperatura e' la grandezza che regola l'equilibrio termico, nel
senso che il calore passa da corpi a temperatura piu' alta a quelli a
temperatura piu' bassa, e l'equilibrio si raggiunge quando le
temperature sono uguali
b) che la temperatura e' la grandezza che figura nella legge dei gas che
ho scritta sopra (e che si ricava da esperimenti, tienilo presente).
Ricordato questo, la risposta alla domanda "perche'" e': la teoria
cinetica dei gas c'insegna che in realta' la temperatura e' una misura
macroscopica dell'energia cinetica media della molecole.
Non c'e' quindi un vero "perche'", ma si scopre che due cose
apparentemente del tutto slegate (temperatura da una parte, energia
delle molecole dall'altra) sono in realta' la stessa cosa.
Se non sono stato suff. chiaro, chiedi pure.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Sat Dec 29 2001 - 11:05:49 CET