Re: Paradosso dei gemelli anche per le lunghezze?

From: M B <meb2043_at_iperbole.bologna.it>
Date: Mon, 24 Dec 2001 02:38:29 +0100

Valter Moretti wrote:


> [...] Se siamo nella teoria classica lo spazio e` assoluto
> e uno puo` schematizzare la corda come un corpo fisico che puo` essere
> teso fino ad una certa lunghezza (assoluta!), e poi si rompe.
> In questo senso la questione puo` essere vista senza scomodare la
> caratterizzazione costitutiva della fune (il legame sforzo-deformazione
> e sforzo di rottura).
> In assenza di spazio assoluto tale caratterizzazione geometrica
> non ha piu` senso e bisogna fare entrare in gioco la dinamica e
> le relazioni costitutive della corda e fare dei discorsi di carattere
> puramente locale.

Se si fa entrare in gioco la dinamica e la struttura fisica della corda
le cose si complicano in modo esagerato. Tra l'altro mi pare anche
che non esista una teoria unica che descrive la dinamica relativistica dei
corpi estesi.
Mi sembra pero' che in questo caso non sia necessario complicarsi la vita.
Mi spiego:
E' sufficiente descrivere il moto dal riferimento inerziale S dal
quale le astronavi partono e immaginare che dopo una fase di
accelerazione si trovino alla fine fermi in un altro riferimento
inerziale S' . Ci arriveranno in tempi (propri) diversi e anche con
gli orologi desincronizzati, ma questo non ha importanza.
Il fatto rilevante e' che ora le astronavi e la corda sono fermi in S'
mentre, osservati da S, viaggiano ad una velocita' costante V.
Ora, visto che la loro distanza in S era ed e' rimasta d, in S' deve
essere gamma*d.
Di conseguenza la corda aveva lunghezza propria d ed ora ha
(se non si e' rotta) lunghezza (propria) gamma*d.
Il fatto che si rompa o meno dipende ovviamente dalla sua elasticita'
e da gamma, cioe' da V, ma quersto mi pare un aspetto marginale
(in un altro thread si parlava di una molla con due astronavi attaccate
alle sue estremita' che che rappresenta il caso limite opposto a quello
della corda inestensibile, ma il problema e' lo stesso)

Ciao.
            Massimo Brighi
Received on Mon Dec 24 2001 - 02:38:29 CET