(wrong string) � neutrino

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: Fri, 14 Dec 2001 22:14:39 +0100

"Daniele DADO" <donorati_at_hotpop.com> ha scritto nel messaggio
news:3C179F7A.8755E655_at_hotpop.com...
> Elio Fabri ha scritto:
>
> > Nota: sto assumendo che il gas di elettroni sia "completamente
> > degenere", come di fatto e'. Ossia che siano occupati tutti e soli gli
> > stati di piu' bassa energia. Perche' sia cosi', potrei spiegarlo
> > (dipende dalla temperatura) ma non voglio essere troppo lungo.
>
> Beh, pero' non puoi buttarla li cosi' senza nemmeno due parole ;-)�

ciao, be' mettiamoci poprio due parole: se prendi un insieme di fermioni
(nota che fondamentalmente non � importante discutere perch� e cosa siano i
fermioni, basta sapere che seguono una certa statistica che ti dice come
puoi mettere n palline che non puoi distinguere in M celle in modo che in
ogni cella ce ne sia solo una, non importa in che ordine), dicevo preso
questo insieme di fermioni se abbassi la temperatura assoluta T quello che
succede � che l'energia del sistema sta calando, quindi almeno una
pallina-fermione si mette nel livello-buca con energia pi� bassa. Ora
siccome nella stessa buca non ci pu� stare un'altra pallina (vabb� a meno di
spin) un'altra pallina-fermione si deve mettere sul livello pi� basso al di
sopra di quello gi� occupato, ripetendo il discroso succede che abbassando T
tutti i fermioni a T=0 stanno impilati uno sopra l'altro fino a che non sono
finiti, evidentemente l'ultimo avra un energia cinetica diversa da 0 perch�
sta su un livello energetico comunque diverso da quello pi� basso. Diciamo
che a T=0 hai impacchettato tutti i fermioni bene-bene da un'energia 0 fino
ad una energia Ef detta di Fermi che dipender� da quanti fermioni hai nel
tuo sistema (diciamo un certo numero N che puoi stimare in un modo o
nell'altro). Quindi siccome sei abituato ad associare all'energia cinetica
una certa temperatura assoluta T ti viene da chiederti: qual'� la
temperatura Tf a cui starebbe l'ultimo fermione che sta proprio ad energia
Ef ? nienete di pi� facile:

Ef= kTf con k costante di Boltzmann

Quindi ti ricavi Tf conoscendo Ef e k, ed � elementare vedere che se Ef �
abbastanza alta la temperatura di Fermi Tf � dello stesso ordine di quelle
ordinarie (300K), in effetti se ti fai i conticini scopri che gli elettroni
nei metalli (quelli liberi, nella banda di conduzione) hanno una temperaura
Tf addirittura pi� bassa di quella ambiente, quindi i metalli gi� a
temperatura ambiente sono dei gas degeneri di Fermi (proprio come quelli
delle stelle di neutroni di cui si parlava). Ah le ricorrenze in
fisica......

>
> Allora l'energia cinetica sarebbe la stessa anche senza reazioni
> nucleari (con conseguente ionizzazione degli atomi)?

non ho capito quello che vuoi dire, sta di fatto che nella trattazione
approssimata che ha fatto Elio stai prendendo gli elettroni come non
interagenti, se vuoi introdurre una interazione puoi pensare che una parte
degli elettroni sulla superficie di Fermi saltino ad un energia maggiore
("come" se avessi alzato la temperatura) a causa dell'interazione, allora
puoi trattare il tutto come un gas di Fermi debolmente interagente (teoria
di Landau dei liquidi normali di Fermi, eh che frasona...:)))


> Dove sta l'inghippo?
bo', non capito. Formula la domanda pi� chiaramente

saluti, Adriano
Received on Fri Dec 14 2001 - 22:14:39 CET