Re: L'uovo e la gallina

From: Giuseppe Pipino <blakwp_at_tin.it>
Date: Tue, 13 Nov 2001 15:51:56 GMT

> Alla fine del processo, quando il piatto si ferma, il fatto che esso sia
> in equilibrio mi autorizza a dire che la risultante delle forze *su di
> esso* deve essere nulla: F' + mg = 0. La reazione del piatto sul libro
> e' opposta al peso, perche' c'e' equilibrio, e *solo per questo*. Non
> era vero durante la fase precedente: infatti il libro non era fermo, ne'
> si muoveva di moto uniforme.
> Soltanto ora, essendo *sempre* F = -F', posso dire F = mg: veramente la
> forza che il libro esercita sulla molla e' uguale al peso del libro.
> Anzi: dato che il libro prima di fermarsi ha dovuto rallentare
> (accelerazione negativa) sono sicuro che per un certo tempo e' stato F'
> + mg < 0, ossia F' < -mg, quindi F > mg: c'e' dunque stato un intervallo
> di tempo in cui il libro ha applicato al tavolo una forza *maggiore* del
> suo peso.


Non sono d'accordo con questa tua interpretazione.
A me pare che in questo problema non si possa prescindere dalle forze
dissipative che provocano lo smorzamento.
Infatti se si prescinde da tali forze IL LIBRO NON SI FERMA, ma
continua ad oscillare fra la altezza iniziale h1 (altezza massima) e la
posizione h2
<h1, essendo h2 la posizione alla quale l'energia cinetica del libro si
annulla.
Infatti, nel passaggio fra la posizione h1 (in cui il libro � inizialmente
fermo e la molla � a riposo) e la posizione h2 , l'energia potenziale
iniziale del libro si trasforma in energia
potenziale della molla (nell'istante in cui la molla subisce la massima
deformazione la sua energia potenziale � pari all'energia potenziale
iniziale del libro) e quest'ultima, se non vi � dissipazione, si ritrasforma
interamente in energia potenziale del libro che lo riporta alla posizione di
partenza.
Il fatto che si supponga che alla fine il libro si fermi implica che vi
devono essere necessariamente delle forze dissipative, proporzionali alla
velocit� del libro ed agenti in direzione opposta alla velocit�. Allora
istante per istante la forza che il libro esercita sulla molla e che la
molla esercita sul libro sono ESATTAMENTE uguali e il libro alla fine di una
serie di oscillazioni smorzate si ferma solo perch� agiscono delle forze
dissipative
che hanno direzione opposta alla velocit� del libro e che ne causano la
decelerazione.

                      Ciao,
                                           Giuseppe Pipino
Received on Tue Nov 13 2001 - 16:51:56 CET