Re: Spazio di Goedel (era: X Valter Moretti)

From: Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Fri, 09 Nov 2001 09:41:38 +0100

Rob_jack ha scritto:
> Visto. Per� a me non esce cos�. Il vettore normale a S) x^0=const, �
> n_mu=(1,0,0,0) e risulta n^mu*n_mu>0, cio� del genere tempo, quindi la
> superficie � del genere spazio.
Sei sicuro? Ricorda che la metrica non e' diagonale...

> Non so se hai Adler sottomano...
Dovrei cercare in Normale. Al momento in catalogo in rete non
risponde...
> ... ma l� ti spiega, in maniera abbastanza
> tortuosa, in che modo interpreta le x^k (k=1,2,3) alla stregua di coordinate
> cilindriche. Precisamente, si serve dell'analogia con una terna 0xyz in
> rotazione uniforme attorno all'asse z.
Certo lo dovrei guardare, ma confesso che sono piuttosto diffidente...

> Il fatto di avere i tre vettori di Killing: (1,0,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)
In realta' i vettori di Killing sono 4. Avevo scritto 3 perche' avevo
dimanticato la coordinata x^3. Il quarto corrisponde all'isometria che
ti ho descritto nel post precedente. Mi pare sia (0,u,-w,0) nelle
coordinate t,u,v,z.
Poi non dimenticare che su una geodetica L e' una costante del moto. Mi
spiego meglio, perche' forse tu hai visto una presentazione un po'
diversa della RG. Quando deduci le geodetiche da un principio
variazionale, hai a che fare con una "lagrangiana" (1/2) g_{\mu,\nu}
(dx^\mu / d\lambda)(dx^\nu / d\lambda). Questa e' costante sulle
geodetiche: per es. sulle geodetiche temporali vale 1/2, se \lambda e'
il tempo proprio.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Fri Nov 09 2001 - 09:41:38 CET

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