Re: probleminoooooo!

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: Tue, 06 Nov 2001 11:29:34 -0800

Francesco Creati wrote:
>
> come calcolare la pressione di un gas in una colonna verticale ad altezza h
> conoscendo il peso molecolare, la temperatura , la pressione ad altezza 0?

Usando l'equazione di Laplace (almeno mi pare fosse lui) per i fluidi.
Considera il solito cubetto (o meglio straterello) di gas, alto dz. La
differenza di pressione dp fra il sopra e il sotto dello straterello e`
pari alla forza peso che agisce sul gas. dp=- rho g dz

dove rho e` la densita` del gas, e g l'attrazione di gravita`. Se
consideri g costante, la temperatura del gas costante lungo tutta la
colonna, la densita` del gas e` data dall'equazione p M / (R T) (la si
ricava dall'equazione dei gas perfetti), cioe` rho=a*p, dove a tiene
conto di tutte le costanti.

E l'equazione diventa allora dp/dz= - a p g la cui soluzione e` un
esponenziale decrescente (quando sali la pressione cala
esponenzialmente).

Nel caso in cui la temperatura non sia costante lungo la colonna, devi
tenerne conto, perche' la densita` dipende dalla temperatura. Puoi
scrivere la densita` come rho=b p/T(z) dove b tiene conto delle
costanti.

Allora l'equazione diventa dp/dz= - b p/T(z) g

E` ancora a variabili separabili, la soluzione dipende da T(z).
Nell'atmosfera standard, fino alla tropopausa, T(z)=T0-h*z cioe` si
suppone che la temperatura scenda linearmente con la quota. La soluzione
diventa qualcosa del tipo

p(z)=po (1-c*z)^d

Dove c e d sono due costanti che derivano dalla soluzione dell'eq dif,
che se ti interessano per l'atmosfera standard puoi trovare qui

http://www.best.com/~williams/avform.htm#Altimetry

Se vuoi anche considerare che g varia, basta aggiungere g(z)
(evenutalmente una funzione approssimata di g(z) e le cose si complicano
ulteriormente.

Ciao
 
-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Tue Nov 06 2001 - 20:29:34 CET

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