Re: Effetto Fionda

From: Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Fri, 19 Oct 2001 10:24:34 +0200

Scusate se intervengo un po' di cors, ma ho avuto poco tempo, anche per
pensare...
Dai vari interventi mi sembra di capire che qualcuno non credo che si
ossa far guadagnare energia alla sonda a spese del pianeta (o anche
viceversa).
Invece e' perfettamente possibile, ed e' soltanto un gioco di moti
relativi.

Un caso assolutamente elementare e' quello di una palla da tennis
lanciata contro il parabrezza di un camion che vi viene incontro. E'
ovvio che la palla rimbalza con velocita' molto maggiore. Se v e' la
vel. iniziale della palla, V quella del camion (moduli) assumendo urto
elastico la palla rimbalza con vel. v+2V.
Per capirlo, basta mettersi nel sistema di riferimento del camion, dove
la palla ha vel. v+V e rimbalza con la stessa velocita'. Componendo per
tornare nel rif. della strada, si trova quelo che ho scritto sopra.
Naturalmente questo calcolo e' approssimato, nel senso che trascura il
rinculo del camion (il rapporto di massa sonda/pianeta e' ancora piu'
piccolo di quello palla/camion). Se si tiene conto del rinculo, se vede
che il camion rallenta rispetto alla strada, e quindi perde esattamente
la stessa en. cinetica guadagnata dalla palla.

Tra parentesi, l'esempio mostra che e' proprio sbagliato quanto scrive
Castel Chariot: altro che prenderlo alle spalle (il pianeta): occorre
invece che sia il pianeta a "prendere alle spalle" la sonda.

Il problema pianeta/sonda e' piu' complicato per due ragioni:
- siamo in tre dimensioni
- sembra entrare in gioco la forza gravitazionale.
Ma la seconda difficolta' e' solo apparente, almeno in prima
approssimazione. L'interazione grav. puo' essere schematizzata come un
"urto" e a noi interessano le condizioni prima e dopo l'urto, ossia
quando la distanza pianeta/sonda e' grande.
La prima si supera usando i vettori. Per il resto, la tecnica e' la
stessa:
a) si passa al rif. del pianeta
b) in questo rif. la sonda rimbalza con velocita' inalterata in modulo,
ma cambiata in direzione
c) si ritorna al rif. del Sole.

Ora non ho tempo di esporre tutti i calcoli; mi riservo di mettervi a
disposizione un capitoletto proprio su questo argomento, che avevo
scritto (e poi non utilizzato) 10 anni fa, quando tenevo il corso di
Fisica I.

Si puo' avere effetto fionda da una stella "ferma"?
A parte che nessuno ha ancora mandato una sonda vicino a un'altra
stella, se questa fosse ferma rispetto al Sole, la risposta sarebbe no.
Se fosse in moto, come e' la regola, la risposta sara' un grosso SI...

Altra domanda: l'effeto fionda si usa per aumentare l'energia, o solo
per cambiare la traiettoria? Secondo me per entrambe le cose, ma non
conosco i dettagli.
Certo senza la deviazione non sarebbe stato possibile far passare una
sonda vicino a diversi pianeti; ma forse anche la velocita' iniziale non
sarebbe stata sufficiente.

A proposito: per riprendere una discussione di un altro thread: sono
piu' che sicuro che in casi del genere non ci sia altro che il calcolo
numerico per progettare la missione.
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Fri Oct 19 2001 - 10:24:34 CEST

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