antonella capuano <antonella_capuano_at_yahoo.it> wrote in message
20011019154650.75706.qmail_at_web10302.mail.yahoo.com...
> Ho letto su (Chiedi all`esperto) una risposta che
> il Prof. Moretti ha dato e tra le altre cose ha citato
> la scala di Plank dei tempi ( 5.4 x 10 alla -44 )
> e delle lunghezze ( 1.6 x 10 alla -35 ).
> Mi potreste spiegare da dove vengono fuori questi
> numeri ? Quale percorso fisico/matematico si e`fatto
> per arrivare a questo risultato ?
Il tempo di Planck t_p, la lunghezza di Planck l_p e la massa di Planck m_p,
individuano un sistema di misura assoluto. Esse sono definite in termini di
costanti fondamentali, precisamente: la velocit� della luce nel vuoto c, la
costante di gravitazione universale G e la costante ridotta di Planck
hbar=(h/2*Pi), essendo h la costante di Planck.
Il tempo di Planck nasce dal principio di indeterminazione di Heisenberg
scritto nella forma tempo-energia, precisamente:
E*t>=hbar
che dice: un processo quantistico che dura un tempo t, ammette violazioni
della conservazione dell'energia pari a E. Abbiamo cio� una fluttuazione
dell'energia che pu� manifestarsi nella creazione di coppie
particella-antiparticella.
Il tempo di Planck � l'intervallo di tempo durante il quale si hanno
fluttuazioni dell'energia pari a E_p, essendo questa l'energia dell'universo
a t_p, esprimibile come:
E_p=m_p*c^2
dove m_p � la massa dell'universo a t_p (massa di Planck). Se indichiamo con
l_p l'orizzonte causale dell'universo a t_p, si ha:
l_p=c*t_p
inoltre, se rho_p � la densit� dell'universo a t_p, risulta:
m_p=rho_p*(l_p^3)
la densit� va come: rho_p=(1/G*t_p^2), con G=costante di gravitazione
universale. Facendo le dovute sostituzioni si ottengono le tre grandezze:
tempo, massa e lunghezza di Planck in funzione delle constanti fondamentali
G, c, hbar. I valori di t_p e l_p sono *estremamente* piccoli, ma finiti.
Per contro, hai *grandi* valori di rho_p, E_p; ci� � intuittivo perch� a t_p
le dimensioni lineari dell'universo sono dell'ordine di l_p, quindi hai un
sistema compattato con una densit� ed una temperatura T_p=(E_p/k)=10^32 �K.
Con questi valori cos� alti di energia si esce dal dominio della Relativit�
Generale, poich� gli effetti quantistici sulla metrica dello spazio tempo
non sono pi� trascurabili, ma dominanti. Grandi valori dell'energia,
significa grande curvatura dello spazio tempo. In pi� le componenti del
tensore metrico sono soggette a fluttuazioni quantistiche.
Per inciso, ci� non si verifica solo nell'universo primordiale, ma anche in
quello attuale tutte le volte che si scende a valori di lunghezza e di tempo
dell'ordine di t_p e l_p rispettivamente. A queste scale lo spazio e il
tempo non esistono come insieme continui di punti e vanno quindi
quantizzati.
Rob_jack
Received on Thu Oct 25 2001 - 11:17:37 CEST