momento angolare, tensori, velocità angolare

From: mente <fadilo_at_gmail.com>
Date: Sat, 16 Oct 2010 02:26:31 -0700 (PDT)

ho una sfera su cui agisce la sola forza di gravit�. La velocit�
iniziale della sfera � nulla. Quando raggiunge un piano inclinato
ottengo un punto p che rappresenta il punto di contatto. Ho anche
calcolato la normale del piano e definito il momento di inerzia in una
matrice, nella diagonale Ixx, Iyy, Izz.

Il momento angolare della sfera in quese condizioni sarebbe L = Iw con
w (velocit� angolare) inizialmente nulla. Ma nella collisione con il
piano, nel punto p, verr� applicato un impulso e vorrei che mi
spiegaste se in queste circostanze bisogna tenere in considerazione
anche la possibile rotazione che potrebbe avvenire sulla sfera nel
contatto con il piano inclinato.

Se calcolo il vettore r come la distanza dal punto p e il centro di
gravit� della sfera, e ho il momento lineare dato dall'accelerazione
gravitazionale e la massa della sfera, il loro prodotto mi darebbe
comunque il momento angolare, ma non capisco innanzitutto se � lo
stesso valore che ottengo tramite L = Iw, o sono due grandezze
diverse.

C'� da considerare che nel mio sistema ci sono in gioco anche altre
forze come la frizione che viene determinata sempre tramite un
impulso.

Ricapitolando, vorrei sapere se devo considerare anche la possibile
rotazione della sfera anche se questa � nulla inzialmente, e come devo
procedere per calcolare la differenza della velocit� angolare. Spero
di non aver detto fesserie.

grazie
Received on Sat Oct 16 2010 - 11:26:31 CEST