"Elio Fabri" <fabri_at_df.unipi.it> wrote in message
news:3BBD844C.BB03A1AC_at_df.unipi.it...
> Aquila Tonante ha scritto:
> > ...
> > Supponiamo si muova nella direzione AB; per un noto
> > risultato di relativit� ristretta, che certamente
> > conosci (relativit� della simultaneit�)a giudizio
> > di K l'ingresso degli elettroni in A _non_ � compensato
> > da una simultanea uscita di elettroni da B, perch�
> > gli eventi "entrata" e "uscita" non sono simultanei per K
> > (lo sono invece nel laboratorio); dunque secondo le misure
> > di K il filo non � neutro (mentre nel laboratorio invece s�).
> Il noto risultato che dici non c'entra niente.
> Infatti se la corrente e' stazionaria il numero di elettroni che
> entrano (e di quelli che escono) e' lo stesso a ogni tempo. Quindi anche
> se la simultaneita' viene alterata, i due numeri restano comunque
> uguali.
> Se cosi' non fosse, la carica sul filo andrebbe aumentando
> continuamente...
Non sono d'accordo. Secondo me la situazione �
stazionaria per entrambi gli osservatori, e
la carica non nulla del tratto AB misurata da K
non pu� cambiare col tempo.
Chiamiamo K il sistema fermo nel laboratorio
e K' il sistema solidale con la carica. In K, la
frequenza di ingresso Fa degli elettroni nell'estremit� A
e la frequenza di uscita Fb dall'estremit� B sono uguali:
Fa = Fb .
In K', abbiamo chiaramente F'a = F'b , cio� le frequenze
cambiano (sono alterate dal fattore gamma) ma l'uguaglianza
resta; perch� mai dovrebbe essere violata? La frequenza
degli orologi in RR non dipende dalla posizione.
Contrassegniamo gli elettroni con numeri:
Nel riferimento K succede questo:
quando l'elettrone e1 esce da B, l'elettrone
e2 entra in A; i due eventi sono simultanei e il numero N
di elettroni nel tratto AB resta quello che era prima, uguale
al numero N di protoni, e la neutralit� � assicurata;
poi da B esce e2, e simultaneamente entra e3 in A, e cos� via,
nel filo il numero totale N di elettroni resta sempre lo stesso,
uguale a quello dei protoni, e il filo � stabilmente neutro.
Nel riferimento K' succede invece questo:
quando e2 entra in A, e1 non � ancora uscito da B; uscir�
un po' dopo; prima di allora, il filo ha N + 1 elettroni,
gli N protoni non sono neutralizzati e il filo � carico.
(in K' ingresso e uscita sono _certamente_ non simultanei,
dato che sono simultanei in K , e la velocit� � parallela
ad AB).
Passa un po' di tempo, e finalmente e1 si decide a
uscire da B; ma _simultaneamente_ alla sua uscita,
un elettrone e3 entra in A; e poich� e2 non � ancora
uscito da B, ci troviamo esattamente nella situazione
di prima, con N + 1 elettroni nel tratto AB, e lo stesso
squilibrio di carica. E cos� via...
Poich� le frequenze di ingresso e di uscita sono uguali
tra loro, la situazione � stazionaria e lo squilibrio non
cambia col tempo.
(E' chiaro che, se in K' l'ingresso di e3 e l'uscita di e1
sono simultanei, in K non � cos�: in K l'ingresso
di e3 � simultaneo all'uscita di e2).
La carica del filo in K' �
Q' = i' t'
dove t' � l'intervallo di tempo tra l'ingresso di
e2 e l'uscita di e1 (o in generale tra l'ingresso
di ej+1 e l'uscita di ej); i' � naturalmente la
corrente in K'. Si ha (per la trasformazione
di Lorentz) t' = gamma (v L / c^2) dove L
� la lunghezza del tratto AB in K e v � la velocit�
relativa K-K'. Il campo elettrico in K' alla distanza
r dal filo si trova facilmente col teorema di Gauss
e risulta E' = (i't')/ 2pirL' e agisce sulla carica
di prova q di K' con la forza (in K') F' = q E'
che dopo qualche calcolo d� esattamente la legge di
Biot-Savart (nel caso di carica con velocit� parallela
alla corrente).
Forse in questo discorso si nasconde qualche errore,
ma non riesco a vederlo.
Grazie per l'attenzione,
Corrado Massa
--
Posted from [212.171.160.169]
via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORG
Received on Mon Oct 08 2001 - 05:17:50 CEST