Re: ricerca radici di polinomio di grado qualsiasi (anche non intersecante, ma solo tangente, l'asse X)

From: lefthand <nontelodico_at_qui.da.me>
Date: Thu, 3 Jan 2013 08:51:07 +0100 (CET)

Il Wed, 02 Jan 2013 15:43:26 +0100, Soviet_Mario ha scritto:


> Mi spiego meglio, oltre alle VARIABILI, uno o più, al limite tutti i
> termini COSTANTI di ciascun polinomio possono essere, variazionalmente,
> ad ogni iterazione, modificati dagli altri polinomi.

Ecco che ci siamo: questo da un significato al termine "sistema".

> Quindi le soluzioni
> singole non rappresentano per forza soluzioni del sistema nel suo
> complesso. Ed è vero che le soluzioni FINALI, a convergenza avvenuta, di
> ogni polinomio, non rappresentano soluzioni delle rispettive
> formulazioni iniziali (perché tutte le costanti sono state variate ad
> ogni iterazione).

Mi sembra logico: hai un sistema dinamico che si evolve secondo delle
equazioni collegate tra loro.

> Provo a rispiegare questo punto.
> Avendo scoperto che per polinomi di grado superiore non esistono
> procedure deterministiche di previsione delle soluzioni (come quelle
> dell'algebra lineare stile Gauss Jordan che mi aveva spiegato Elio un
> po' di tempo fa), allora avevo implicitamente puntato su una procedura
> evolutiva, variazionale.
> E l'effetto collaterale di ciò è che ciascun polinomio, anche se non
> varia struttura formale, pure varia una o più d'una o tutte le costanti,
> che si coevolvono insieme.

Quindi procedi globalmente per approssimazioni successive.

> Quindi la ricerca delle soluzioni esatte di ognuno singolarmente l'ho
> abbandonata : ho fatto delle prove con polinomi generati da radici note,
> e queste soluzioni non soddisfavano il sistema completo, ma solo il
> padre della soluzione.
>
> A me invece interessava risolvere il sistema.
>
>
> Ho optato per una soluzione ispirata dalla fisica sottostante : dai
> concetti di compensazione degli scarti dall'equilibrio, e la rispettiva
> proporzionalità al Logaritmo del rapporto tra il quozione attuale di
> reazione e il valore della sua costante di equilibrio. Questi valori di
> Ln(Q_r / K_eq) rappresentano differenze di energia libera. Ebbene io ho
> ordinato la priorità di ogni equazione in maniera proporzionale al suo
> scartamento, di modo che la sua richiesta di compensazione avesse
> priorità proporzionale. Ho anche rinormalizzato i pesi, in modo che
> tutto ciò diventasse adimensionale, diciamo.

Molto bene.

> Credo che l'intuizione di tipo "fisico" abbia consentito di cercare le
> soluzioni nella loro direzione naturale, ossia consente di sfruttare il
> fatto che ciascuna equazione in realtà sa sempre dove vuole andare, e
> non deve cercare a caso. Sa di essere troppa o troppo poca, e anche
> stimare comparativamente di quanto.

Potenza del secondo principio! :-)


--
"Oggi la scienza ha scoperto come asportare il cuore di un uomo [...].
E la propaganda è riuscita in più occasioni ad asportare la mente di
intere nazioni." (Brian Fawcett, Cambogia)
Received on Thu Jan 03 2013 - 08:51:07 CET