Re: Atomo

From: Antonello Scardicchio <a.scardicchio_at_libero.it>
Date: Fri, 28 Sep 2001 07:09:43 GMT

Ciao Elio
"Elio Fabri" <fabri_at_df.unipi.it> ha scritto

> Grazie di tutti i chiarimenti. I miei lontani ricordi venivano dallo
> studio del modello di Lee, che era in voga circa 40 anni fa...

Prego, dovessi ringraziarti io per tutti i chiarimenti che hai fatto...
Anch'io ho studiato il modello di Lee (due fermioni e un bosone o
varianti?). E' molto interessante e contiene molti aspetti che ancora non
sono stati ben chiariti.

> In un sistema di molti corpi, come un gas in scatola chiusa,
> l'interpretazione statistica del secondo principio deve superare la
> famosa obiezione della reversibilita', e anche essere conciliata col
> teorema di Poincare': nessun processo puo' essere davvero reversibile,
> visto che il sistema finira' prima o poi per tornare vicino quanto si
> vuole allo stato iniziale.
> Una risposta e' che il tempo di ritorno e' estremamente (davvero
> estremamente!) lungo, per cui alla scala dei fenomeni usuali il
> comportamento e' davvero irreversibile.

Correttissimo. Il fatto, scusa se mi ripeto, � proprio che qui non stiamo
parlando di molti corpi ma di pochi corpi o corpi non interagenti. Mi �
capitato di studiare il decadimento di pi� corpi (erano N atomi a due
livelli): oltre la prima approssimazione di decadimenti disaccoppiati le
cose diventano molto complicate e non raggiunsi risultati significativi
(per� me ne sono occupato per troppo poco tempo). Quello di cui feci in
tempo ad accorgermi era che la situazione era sostanzialmente diversa dal
caso 'disaccoppiato'. Immagina semplicemente il processo virtuale in cui due
atomi nello stato eccitato si scambiano un fotone rimanendo nello stesso
stato. Questo processo � diverso da quello in cui un atomo emette e
riassorbe lo stesso fotone. Quindi il decadimento di N atomi eccitati �
sostanzialmente diverso da quello di N decadimenti disaccoppiati. Se vuoi
studiare un sistema macroscopico per� non puoi considerarli disaccoppiati,
al limite puoi solo considerarli debolmente accoppiati.

> Avevo gia' fatto questo richiamo, forse in modo un po' ermetico...
> Per l'atomo che decade in una scatola siamo in una situazione simile: le
> ampiezze dei diversi stati stazionari evolvono con frequenze diverse e
> in genere incommensurabili, per cui lo stato iniziale (non stazionario)
> ha un'evoluzione quasiperiodica (in senso tecnico). Il punto - credo -
> e' che i quasiperiodi sono lunghissimi, se la scatola ha dimensioni
> macroscopiche; quindi si continua a vedere un decadimento, perche' non
> e' possibile aspettare tanto a lungo da vedere il "ritorno" nello stato
> iniziale.
>
> Il passaggio al limite di scatola infinita fa capire che cosa avevo in
> mente per l'analogia.

> ...
> Tutto dipende, detto in altri termini, dal volume di spazio delle fasi
> disponibile (non a caso hai citato la regola d'oro).
> Sia nel decadimento come nell'evaporazione, lo stato finale ha a
> disposizione uno spazio delle fasi infinito.

Avevo colto l'analogia. Per�, ripeto, non credo che possa spingersi oltre il
fatto che, avendo a disposizione un volume infinito dello spazio delle fasi
il sistema non ripassa pi� per lo stesso punto e quindi il tempo di
ricorrenza di Poincar� diverge. La termodinamica (anzi a questo punto la
meccanica statistica) secondo me dice molto di pi� di questo. Bisognerebbe
capire perch� il sistema, nel momento in cui si accende una piccola
perturbazione, non rimane pi� sui tori invarianti e come fa (cio� ad esempio
quali scale temporali diverse entrano in gioco) a riempire tutto lo spazio
delle fasi a sua disposizione. Questo prescinde alquanto dal fatto che il
volume che il sistema ha a disposizione sia effettivamente infinito o meno.
La scala temporale di raggiungimento dell'equilibrio � infinitamente pi�
piccola del tempo di Poincar� che pu� quindi essere trascurato del tutto.
In breve, giustificazioni delle termodinamica non passano tanto per la
richiesta di un tempo di Poincar� infinito quanto per la spiegazione del
perch� le mie N particelle decidono subito di lasciare i tori imperturbati e
muoversi in tutto lo spazio delle a loro disposizione in maniera ergodica o
gi� di l�.
Spero di aver chiarito la mia idea,
A presto,
Antonello.
Received on Fri Sep 28 2001 - 09:09:43 CEST