Re: riguardo crollo torri

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_tin.it>
Date: Fri, 21 Sep 2001 06:46:19 GMT

"viv11v" <NOSPAMnwrr_at_lycos.it> ha scritto nel messaggio
news:3BA3B4C6.A51E8960_at_lycos.it...
> se io ho 100 Kg appoggiati su cubo di legno
> praticamente per sorreggerli � sufficente che ogni sezione del
> legno regga i 100Kg
>
si
> se gli stessi 100Kg li lascio cadere da 1 metro di altezza
> la forza esercitata sul cubo a quantii kg di peso statico equivalente
> corrisponde?
>
dipende dalle modalita' d'urto dall'elasticita' e dalla massa
Se immaginiamo il caso teorico di una caduta di un corpo
perfettamente rigido e di un arrivo su un piano anch'esso
perfettamente rigido la forza che in un tempo praticamente
nullo deve annullare una quantita' di moto non nulla deve
per forza essere infinita.

In realta' sappiamo che i corpi sono elastici. A mo' di
esempio faro' due casi opposti:

a) corpo rigido che cade su una molla da considerarsi
senza massa. In questo caso chi ha fatto un corso di
fisica elementare col solo principio della conservazione
dell'energia sa calcolare questo moto e sa che la forza
massima esercitata dipende dalla costante elastica
della molla. In altre parole cadendo su un tappeto elastico
o sul telone dei pompieri ci facciamo meno male che
cadendo su un pavimento di mattoni.

b) corpo rigido che cade su un palo elastico di massa
non trascurabile (maglio che batte su un palo da conficcare
nel terreno). All'impatto si produce nel palo un'onda
d'urto che si propaga con la velocita' del suono nel
materiale del palo. Se, come spesso avviene, il contatto
tra maglio e palo dura meno del tempo della propagazione,
il maglio "sente" il palo come se fosse infinito. In questo caso
il palo presentera' una resistenza di tipo "viscoso" cioe'
la forza sara' proporzionale alla velocita'.
La "resistenza sara' R = sqr(E*S *ro*S)
dove E modulo di elasticita'
S sezione del palo
ro densita' del materiale del palo

o, se si preferisce

R = sqr(H * m)

dove H e' l'elasticita' globale della sezione del palo
m e' la massa del palo per unita' di lunghezza

l'eq. di moto del maglio sara'

M x" + R x' = 0

com M massa del maglio

v= v0 (e ^ (- R/M t))
a = -R/M v0 (e ^ (- R/M t))
|amax| = |a0| = R/M v0

con v0 = velocita' di impatto

Nel caso delle torri quando la parte superiore
al taglio crollo' addosso a quella inferiore siamo
un po' vicini al caso del maglio sul palo con
l'evidente differenza che sia il maglio che
il palo sono usciti e di tanto dal campo elastico
per cui la formula di cui sopra serve solo a indicare
quanto sia complicato valutare gli sforzi in queste
condizioni!

> qual'� la formula che mi dice il peso statico equivalente (Z) di un peso
> p che cade da x metri
> di altezza?
>

Nessuna formula vedi sopra

> chiedo questo, perch� nelle torri ipotizzo che, una ventina di piani di
> x peso
> caduti per 7-8 metri in realt� equivalgono a n volte una ventina di
> piani statici semplicemente
> appoggiati sulla parte sottostante che quindi � collassata per eccessivo
> peso.
>

Tutto cio' e' troppo approssimativo

Saluti

Mino Saccone
Received on Fri Sep 21 2001 - 08:46:19 CEST