Re: Atomo

From: Marco Frasca <frasca.marco_at_tin.it>
Date: Fri, 21 Sep 2001 19:10:10 GMT

"Elio Fabri" <fabri_at_df.unipi.it> ha scritto nel messaggio
news:3BAAF260.EA06C158_at_df.unipi.it...
> (A proposito, ho un ricordo lontano che anche nel continuo l'evoluzione
> non sia esattamente esponenziale a tutti i tempi, ma solo per tempi non
> troppo lunghi. Chi mi sa dire di piu'?)

Ti dico quello che so io a riguardo. Dunque, l'evoluzione unitaria non e'
compatibile con il decadimento esponenziale (vd. per es. Kabir e Pilaftsis,
PRA 53, 66 (1996)). Questo e' importante sia a tempi piccoli che a tempi
grandi. Per i tempi piccoli lo puoi vedere semplicemente dal fatto che la
derivata prima della probabilita' di permanenza nello stato iniziale e'
nulla e questo e' falso per l'andamento esponenziale.

Le conseguenze sono che a tempi piccoli si ottiene un andamento del tipo
(1-t^2/tau^2) che porta come conseguenza l'effetto di Zenone quantistico
(Misra e Sudarshan). A tempi lunghi, se lo spettro dell'Hamiltoniana ha un
limite inferiore (richiesto per ragione di stabilita'), la probabilita' di
permanenza nello stato iniziale si esprime come la trasformata di Fourier
della funzione di distribuzione di energia dello stato iniziale. Per il
teorema di Paley-Wiener della trasformata di Fourier questo implica che il
decadimento a tempi lunghi non puo' essere esponenziale. Questo e' in parole
povere il teorema di Khalfin.

Ciao,

Marco Frasca
Received on Fri Sep 21 2001 - 21:10:10 CEST