Re: Brevissimo quesito di Termodinamica

From: Andrea <none_at_invalid.it>
Date: Mon, 03 Sep 2001 17:53:54 GMT

Fabrizio del Dongo <fabrizio.deldongo_at_virgilio.it> wrote in message
ABbj7.35322$%a4.1329488_at_news.infostrada.it...
[..]
> Studiando il secondo principio della termodinamica su vari libri ("the
> Faynman lectures on Physics", il Mencuccini-Silvestrini, il Pippard),
trovo
> sistematicamente, alla fine dell' esposizione di cosa sia l' entropia, il
> seguente esempio:
>
> QUESITO:
> Due sorgenti a temperatura T1>T2 si scambiano una quantita' di calore Q >0
:
> qual e' la variazione di entropia?
> RISPOSTA:
> La variazione di entropia del sistema "sorgente 1" e' -Q/T1, quella del
> sistema "sorgente 2" e' Q/T2
>
> Non sono d'accordo con questa soluzione
>
> Dal problema sembra che le due sorgenti si scambino calore e non succeda
> null' altro, cioe' tutti i parametri di stato indipendenti (pressione,
> temperatura, volume, composizione chimica ed altri eventuali) non
cambiano:
> l' entropia e' una funzione di stato, quindi la sua variazione, tra due
> stati
> uguali, e' nulla (cioe' la variazione di entropia mi pare nulla per
entrambe
> la sorgenti).
[..]
> Dove ho sbagliato?




Premetto che (almeno due de)i libri da te citati, quel risultato lo
*dimostrano*, poich� ( anche se non si dilungano molto in spiegazioni)
usano delle trasformazioni reversibili per calcolare DeltaS: per esempio
il M-S calcola, per DeltaS_1, l'integrale di Clausius lungo una
trasformazione in cui il calore viene scambiato con S_1 a T costante e
pari a quella della sorgente. Per cui, anche senza le ulteriori
considerazioni che fai poi, � gi� chiaro che la tua soluzione � errata. Si
tratta allora di vedere dove hai sbagliato: il fatto � che c'� la variazione
di energia interna U delle sorgenti, ed U � un parametro di stato.
Il fatto che T non vari non vuole dire che pure U non vari, ma solo che la
capacit� termica della sorgente per definizione � infinita. Considera ad
esempio un solido avente capacit� termica m*c, che scambi con l'ambiente
la quantit� di calore Q *senza che avvenga null' altro* ( niente scambi
di lavoro fra solido e ambiente, tanto che alcuni libri specificano proprio
che i serbatoi di T non possono scambiare lavoro con l'esterno ). Allora
per il primo principio non pu� che essere DeltaU=m*c*DeltaT=Q. Da qui,
facendo tendere m*c a +inf e mantenendo Q fissato, ottengo che
DeltaT->0 => una sorgente di calore, meglio detta serbatoio di T. Per cui
lo stato delle due sorgenti � cambiato.

Ciao,

Andrea


P.S.: � interessante notare che nell' integrale di Clausius compaiono le
temperature delle sorgenti con cui il sistema scambia in modo calore, e
non la temperatura del sistema stesso. Questo permette di calcolarlo
anche per sistemi che subiscono trasformazioni di non equilibrio
( ovviamente, per applicare poi il secondo principio nella forma di
Carnot, stato iniziale e finale devono essere d' equilibrio, se no S non
� definita ).
Received on Mon Sep 03 2001 - 19:53:54 CEST