Buongiorno, Nicola ha scritto:
> "Una carica elettrica Q � uniformemente distribuita entro un volume
sferico
> di raggio R; calcolare la differenza di potenziale d(V) tra il centro e un
> punto della superficie del volume"
> Per risolvere questo uso il th di Gauss; e la ddp mi sar� data dal valore
> ottenuto del campo tramite Gauss integrato nuovamente... tra 0 e r ....
> il risultato del libro � Q/(8*pigreco*cost.diel.*R) ... a me viene il
> doppio!!!! dove sbaglio???
Se q(r) e' la carica contenuta all'interno della sfera di raggio r con r<=R
allora q(r) = Q * r^3 / R^3, per il teorema di Gauss se Ep e' la costante
dielettrica allora il campo E(r) in r ha intensita' q(r) / (4 * pigreco
* r^2 * Ep) in unita' SI, ed e' diretto radialmente per simmetria.
Chiamando Int[f(r), 0, R] l'integrale della funzione f(r) per r che va da 0
a R, si ha:
d(V) = Int[E(r) , 0, R]=
Int[Q * r^3 / R^3 / (4 * pigreco * r^2 * Ep), 0, R] =
Q/ (R^3 * 4 * pigreco * Ep) * Int[r, 0, R]=
Q/ (R^3 * 4 * pigreco * Ep) * R^2 / 2 =
Q/ (R * 8 * pigreco * Ep).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.
Received on Wed Aug 22 2001 - 14:08:19 CEST