> Come si fa ad esprimere le forze in un sistema non inerziale? Qual � la
> definizione di forza fittizia
Consideriamo 2 sistemi di riferimento: (S) che chiameremo del
laboratorio(inerziale),
(S') che si muove rispetto ad(S) di moto qualsiasi(in generale
rototraslatorio)
ed una particella "P" di massa "m" in moto sia rispetto ad (S) che ad
(S').Se indico:
vp(S)= velocit� di p rispetto ad (S) ("velocit� assoluta")
vp(S')= velocit� di p rispetto ad (S')("velocit� relativa")
w = velocit� angolare istantanea di (S') rispetto ad (S)
vo'(S)= velocit� dell'origine di (S') rispetto ad (S)
rp(S') = vettor posizione di p rispetto ad (S')
/\ = prodotto vettoriale
Allora si dimostra la legge di composizione delle velocit�:
vp(S)=vp(S')+w /\ rp(S') + vo'(S)
Il 2� ed il 3� termine a secondo membro rappresentano la velocit� di
trascinamento,cio�
la velocit� che avrebbe p se fosse nell'istante considerato solidale ad
(S').Quindi si ha:
velocit� assoluta=velocit� relativa+velocit� di trascinamento
Se anche(S') � inerziale,allora w=0 ed vo'=cost,quindi ritrovo la legge di
composizione
delle velocit� tra 2 sistemi inerziali.
N.B.anche se non indicato la relazione sopra � vettoriale
Per le accelerazioni (acc.)si ricava una relazione pi� complicata,che a
parole si pu� scrivere:
acc. assoluta=acc. relativa+acc.di trascinamento+acc.coriolis
Come vedi l'accelerazione,in generale, cambia al cambiare del sistema di
riferimento,quindi
si hanno implicazioni dinamiche:
Fa = Fr+Ft+Fc cio�
forza assoluta=forza relativa +forza di trascinamento +forza di coriolis
N.B: la forza di trascinamento � la forza a cui sarebbe sottoposta p se
fosse nell'istante considerato
solidale al sistema (S').
La forza di coriolis agisce su un corpo che si muove rispetto ad un sistema
di riferimento ruotante.
> Si ma non capisco, non � che il corpo non ha peso ma il dinamometro che
> avendo la stessa velocit� del corpo non riesce a misurare la forza.
>
Esempio dell'ascensore:
(S)=suolo
(S')= ascensore
ap(S')= accelerazione di p rispetto ad (S'),cio� acc.relativa
ao'(S)= accelerazione dell'origine del sistema(S') rispetto ad (S)
Fc=0 (l'ascensore non ruota) allora:
Fa= Fr+Ft dove: Ft=m*ao'(S)
Fa= m*g da cui:
m*g=Fr+ m*ao'(S) e ricavo:
Fr= m*(g-ao'(S)) allora se ao'(S)= g, cio� se l'ascensore � in caduta
libera,ho che Fr=m*ap(s')=0
Quindi ap(S')=0,cio� rispetto all'ascensore il corpo ha accelerazione
nulla,quindi � fermo.
Rispetto all'ascensore su di esso non agiscono forze,in realt� agiscono la
forza peso e quella di
trascinamento che sono uguali ed opposte(se l'ascensore � in caduta
libera),per cui la risultante �
nulla.La forza di trascinamento(come quella di coriolis) � chiamata fittizia
perch� non deriva da una interazione,
(come ad esempio quella elettrica o gravitazionale),ma solo dal fatto che il
riferimento non � inerziale,e bisogna
introdurle affinche valga anche per essi la 2� legge della dinamica..
RIASSUMENDO:
sist. inerz. sist.non inerz.
Fa=m*a Fr=m*(a-at-ac) ed � questa la forza
misurata da uno strumento solidale
con a=acc.assoluta a questo
sistema non inerziale
> P.S. Mi domandavo, quando fanno le prove su aerei che in picchiata
simulano
> la non gravit� per qualche secondo (o meglio la mancanza di peso) vale il
> principio dell'imponderabilit�? Se no, come funziona.
>
> Spero di non chiedere troppo.
>
> Grazie
>
Per quanto riguarda le prove dell'aereo in picchiata,la situazione � la
stessa che dell'ascensore in caduta libera,
per cui quando l'aereo raggiunge accelerazione pari a g sulle persone a
bordo l'accelerazione risultante � nulla,
per cui sono in assenza di peso(intesa appunto come forza risultante).Per
questo principio di imponderabilit�
io in 4 anni di fisica non l'ho mai sentito nominare!!
> >Forse la confusione ti deriva dal fatto che ti hanno insegnato che la
> > forza peso vale p=mg e che � quella forza misurata da un dinamometro in
> > assenza di altre forze(vero quindi se il sistema � inerziale).
>
> No la confusione deriva dal fatto che nel mio liceo i professori ci
tengono
> a spiegare bene le cose tanto quanto a prendere gli orecchioni.
>
> Comunque puoi indicarmi qualcosa sui sistemi non inerziali, link o altro.
> C'entra qualcosa il fatto che ho sentito un po di tempo fa
> sull'impossibilit� di sommare le accelerazioni o qualcosa del genere?
>
Received on Fri Aug 17 2001 - 02:36:08 CEST
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