Re: "Sportellino" di Maxwell

From: Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Wed, 08 Aug 2001 11:51:07 +0200

Fabrizio ha scritto:
> Ricollegandomi al diavoletto di Maxwell, io ho sempre pensato ad
> un modello ancora piu' semplice, che negli ultimi 150 anni
> forse e' gia' stato proposto da qualcuno a mia insaputa.
Infatti... E' difficile inventare qualcosa di nuovo...

> Invece del "diavoletto" consapevole, immaginiamo semplicemente
> uno sportellino incernierato dall'alto, che si apre facilmente
> in caso di urlo violento da parte di una molecola "calda" (cioe'
> veloce) ma non in caso di molecola "fredda" (cioe' lenta), e poi
> si richiuda quasi immediatamente per gravita' o per una forza
> elastica (una molla o qualcos'altro). Ovviamente lo descrivo in
> termini classici, poi vedremo le complicazioni a livello microscopico.
Ovviamente non funziona ;-)
La difficolta' e' che lo sportellino non puo' star fermo (agitazione
termica, moto browniano) e in modo casuale si apre da se', anche senza
essere urtato. Quando si apre, le molecole possono passare in senso
opposto.
Percio' non puoi ottenere una separazione irrversibile.

Un problema molto simile e' discusso nelle lezioni di Feynman (cap. 4x
del I volume nell'ed. USA, non ricordo la x). Li' si tratta di
dimostrare l'impossibilta' di violare il secondo principio nel senso di
ottenere lavoro da una sola sorgente di calore. Mostra che l'idea di
usare un arpionismo (ratchet and pawl) non funziona, per la stessa
ragione. E c'e' anche un bellissimo confronto col funzionamento di un
diodo a giunzione. Forse il capitolo piu' bello di quel libro.

> Lo sportellino puo' essere sostituito da un potenziale che,
> in termini semplici, puo' essere rappresentato unidimensionalmente
> da una salita seguita da una discesa:
> ...
Primo: la barriera di potenziale puo' essere attraversata in entrambi i
sensi.
Secondo: le molecole "calde" che sono passate si porteranno
all'equilibrio, ossia a una distribuzione di Maxwell relativa alla
temper. definita dalla loro en. cin. media.
Terzo: allora si avra' un flusso prevalente in senso opposto, che
inverte il processo.

In conclusione, avrai equilibrio solo quando dalle due parti della
barriera c'e' lo stesso numero di molecole, con la stessa distribuzione
di velocita'.
L'ho detto molto di corsa, e forse non e' tutto chiaro. Ma non c'e'
speranza di "fregare" il secondo principio per questa via...

-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Wed Aug 08 2001 - 11:51:07 CEST

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