Re: Dimostrare la regola del parallelogramma

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 29 Sep 2010 01:06:58 -0700 (PDT)

On Sep 28, 11:17�pm, studentedifisica84 <studentedifisic..._at_gmail.com>
wrote:

.....
> analitica, Ma non credo che la dim sia corretta, ma che contenga
> qualche circolo vizioso se � pretesa valere per le forze in generale.
> Probabilmente per questo no � riportata nei testi di fisica.
> Ciao,
> studentedifisica84

Ciao, ho letto un po' il link di Tommaso Russo. Si tratta di una
dimostrazione "more geometrico" in cui si prova la regola del
parallelogramma per le forze, pi� precisamente per forze equilibrate
(quindi siamo strettamente in statica) assumendo che le forze forze
collineari si sommano vettorialmente e che la risultante di due forze
di pari modulo biseca l'angolo formato da esse. Poi si usano argomenti
di simmetria e continuit�. Mi ricorda la dimostrazione di Archimede
del principio della leva (che per� Mach sostiene essere sbagliata,
mentre Lucio Russo sostiene che sia giusta ma e che Mach sia in
errore). Ecco il mio parere generale su questa questione. La
dimostrazione � matematicamente interessante, ma � debole dal lato
fisico dato che _non_ considera la dinamica e che i due principi che
assume (oltre a quelli taciti di simmetria e continuit�, tutt'altro
che ovvi) non � che siano molto pi� fisicamente evidenti della regola
del parallelogramma stesso.
Il problema pi� serio � il fatto che non considera il caso dinamico,
nel qual caso sono d'accordo con te, ritenendo che la regola del
parallelogramma, anche detta principio di sovrapposizione delle forze,
si tratti di un fatto sperimentale... strettamente basato su cosa noi
consideriamo come punto materiale e su cosa noi siamo autorizzati,
dagli esperimenti a considerare come tale.
Cerco di chiarire il mio punto di vista con un esempio ad hoc. Per
esempio potrebbe accadere la seguente cosa. Consideriamo un certo
oggetto, di dimensioni piccole rispetto alle scale che ci
interessano, come punto materiale eletricamente carico, dato che
abbiamo scoperto che si comporta seguendo F=ma quando � sottoposto
all'azione della forza elettrostatica F= qE se immerso in un campo
elettrico E noto. Supponiamo anche di avere verificato che, se
sottoposto ad una secondo tipo di forza non elettrica, f (per esempio
quella di una molla se il punto � macroscopico) *fuori dal campo
elettrico* si comporti ancora come deve. Potrebbe accadere che quando
applichiamo *contemporaneamente* f e la forza del campo E il "punto
materiale" non si comporti come se fosse sottoposto alla
sovrapposizione di f e qE eseguita con la legge del parallelogramma.
Questo potrebbe essere dovuto al fatto che quando applichiamo f
deformiamo il "punto" che in realt� era la sovrapposizione di due
densit� di carica uguali pi� la carica q, producendo un dipolo
elettrico, perch� le due cariche si separano leggermente. Il dipolo
elettrico risente di una forza dovuta al *gradiente* del campo E. Per
cui "sovrapponendo" le due forze, si vede sperimentalmente che ne
appare una terza che non ha nulla a che vedere con la regola del
parallelogramma rispetto alle altre due. Mi aspetto che cose di questo
genere possano davvero accadere lavorando con molecole ionizzate.
Dobbiamo a questo punto concludere che non vale il principio di
sovrapposizione delle forze? Oppure che abbiamo sbagliato a
considerare come punto materiale l'oggetto iniziale? Certo tendiamo a
rispondere nel secondo modo. Ma forse sarebbe una risposta
superficiale, dato che a priori noi non sappiamo fino a quando (cio�
sotto quali condizioni sperimentali) un oggetto fisico si comporti
davvero come un punto materiale (includendo nel punto materiale anche
il principio di sovrapposizione delle forze secondo la regola del
parallelogramma), questo genere di analisi, secondo il mio parere, �
possibile solo a livello sperimentalmente. Oppure uno, per dare dei
criteri a priori su cosa pu� essere considerato come un "vero" punto
materiale, dovrebbe fare una teoria dei "punti materiali" e delle
"forze" fisicamente molto pi� profonda di quella dello schema
newtoniano in cui questi appaiono come oggetti primi. Ma tale teoria
dovrebbe essere fatta su basi fisiche, cio� studiando la fisica della
_struttura della materia_. In realt� tale teoria esiste gi� ed � la
meccanica quantistica applicata alla struttura della materia e si vede
che la nozione di forza e di punto materiale diventa molto meno
importante a dispetto di altri enti (come i potenziali) e la forza
risulta essere un ente secondario (mi riferisco per esempio al
cosiddetto teorema di Ehrenfest)...

Ciao, Valter
Received on Wed Sep 29 2010 - 10:06:58 CEST