Re: fotoni atemporali

From: walter <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Tue, 31 Jul 2001 09:49:42 +0200

Rob_jack wrote:
>
> "valter moretti" <moretti_at_alpha.science.unitn.it> ha scritto
> > alla fine c'e' un'intereazione effettiva di fotoni.
>
> Ciao, potresi essere un p� pi� preciso sull'interazione del second'ordine
> tra fotoni?
> Potrebbe avere degli effetti sul procedimento matematico di quantizzazione
> del campo
> EM.?
>



Ciao, non e` difficile. Considera che non e` possibile pensare
i campi come esistenti separatamente anche se non ci sono
particelle di quel campo. Esempio. Prendi un atomo di idrogeno,
e supponi che l'elettrone sia nel primo livello eccitato e
che non ci siano fotoni (= stato di vuoto quantistico del
campo elettromagnetico). Sappiamo sperimentalmente che l'elettrone in
pochissimo tempo decadra' al livello
fondamentale. Come e` possibile? Il primo livello eccitato
e' stazionario = invariante nel tempo, pero` nella realta` decade. Deve
essere colpa del campo elettromagnetico che
pero' e' nello stato di vuoto!
In effetti se uno considera il sistema atomo di idrogeno
+ campo elettromagnetico + Hamiltoniana di interazione
scopre una cosa interessante: lo stato dato da primo livello
eccitato dell'elettrone + stato di vuoto fotonico NON e`
autostato dell'Hamiltoniano complessivo (a causa del termine
d'interazione). A causa di cio' lo stato evolve ed in pratica
l'elettrone decade nello stato fondamentale e lo stato fotonico
acquista qualche fotone.

Accade qualcosa di simile quando consideri campo elettromagnetico
quantizzato insieme a campo di Dirac quantizzato (elettroni). Parti da
uno stato in cui non ci sono
elettroni = stato di vuoto elettronico e ci sono due fotoni.
A causa dell'Hamiltoniana d'interazione elettroni-fotoni c'e'
probabilita` non nulla di passare da questo stato iniziale ad uno finale
in cui non ci sono comunque elettroni, ma i fotoni
si sono scambiati impulso ed energia. Per spiegare come
bisognerebbe usare la teoria delle perturbazioni quantistica.
Nota che se non ci fosse l'Hamiltoniana di interazione con
il campo di Dirac (che pero' rimane nello stato di vuoto),
tale probabilita` sarebbe rigorosamente nulla!

Il calcolo della probabilita` puo` essere sviluppato con la
tecnica dei diagrammi di Feynman e, come saprai, si possono
associare a tale tecnica le "particelle virtuali".
All'ordine perturbativo piu` basso in cui si puo` fare il
calcolo (quarto ordine = "quattro vertici"), il processo e`
pittorescamente descritto tramite uno scambio di elettrone positrone
virtuali tra i due fotoni.

NB. Avevo scritto erroneamente SECONDO ordine, ma ovviamente
e` del QUARTO, basta fare il disegnino.
(Grazie ancora a Squark di avremelo fatto notare)

Se prendi il Jackson di elettrodinamica, se ricordo bene,
trovi nelle prime pagine il diagramma di Feynman del
processo...


Spero di avere detto qualcosa di comprensibile.
Ciao, Valter
Received on Tue Jul 31 2001 - 09:49:42 CEST