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From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Thu, 28 Jun 2001 22:05:25 GMT

[Mimmo:]
>Una particella carica elettricamente in moto, genera un campo magnetico.

Relativo all'osservatore quanto il moto che lo genera.

>Quindi grazie alle eq. di Maxwell � possibiledescrivere il comportamento del
>campo elettrico e del campo magnetico. Poich� la velocit� � qualcosa di
>relaticvo, se io mi muovessi alla stessa velocit� della particella, non
>dovrei avvertire campo magnetico. E' cosi ?

Si'. Pero` un altro osservatore fermo che osserva te che ti
muovi assieme alla particella vede le stesse cose ma ne da`
una spiegazione diversa. Vede il campo magnetico ma anche
altri fenomeni che cospirano per non fartelo vedere.
L'elettromagnetismo e` strettamente connesso alla relativita`
(o, piu' esattamente, la relativita` e` nata proprio per far
quadrare l'elettromagnetismo con l'indipendenza di c
dall'osservatore).
Semplifichiamo. Immagina due cariche elettriche dello stesso
segno, ferme nel vuoto. Si respingono.
Ora immagina che si muovano parallelamente in linea retta.
Ovviamente si respingono, pero` ognuna di esse adesso genera
un campo magnetico che costringe l'altra (che e` una carica
in moto in un campo magnetico) a curvare verso la gemella.
Dunque il campo magnetico si oppone a quello elettrico. Ma allora
le cariche devono respingersi meno? Allontanarsi piu'
lentamente? Certo. Ma cosa vedrebbe un'osservatore che
corresse assieme a loro? Non vedrebbe il campo magnetico e
quindi vedrebbe una repulsione veloce... ma allora i conti
non tornano? I due osservatori vedono cose diverse?
I conti tornano perche' l'osservatore "fermo" vede le
particelle respingersi piu' lentamente, ma vede pi� lenti
anche tutti i processi interni dell'osservatore in moto con
esse (dilatazione temporale relativistica) e quindi capisce
come tale osservatore non noti il rallentamento.
Alla velocita` della luce (che ovviamente le cariche
elettriche non possono raggiungere) il campo magnetico
diverrebbe cosi' forte da controbilanciare esattamente quello
elettrico.

In generale, nella relativita` generale ogni grandezza fisica
e` un tensore, cioe` un vettore con 4^N componenti che,
passando da un sistema di riferimento a un altro, si
trasforma seguendo le solite trasformazioni di Lorentz. Va da
se' che questo impone restrizioni stringentissime alla
struttura delle leggi che regolano la grandezza in questione;
le equazioni di Maxwell sono deducibili dai principi della
relativita`.

Spazio e tempo sono un unico tensore a 4 componenti.
Quantita` di moto ed energia (ossia massa) sono un unico
tensore a 4 componenti.
La carica elettrica e la corrente sono un tensore a 4
componenti.
Il potenziale gravitazionale e` un tensore a 16 componenti
(una matrice 4x4 simmetrica rispetto alla diagonale, quindi i
parametri liberi effettivi sono solo 10). La fonte di tale
campo e` un tensore 4x4 costituito da massa, quantita` di
moto e flussi di quantita` di moto.
Le 6 componenti di un campo EM (Ex, Ey,Ez, Bx, By, Bz)
formano un tensore antisimmetrico a 16 componenti, di cui 4
nulle (la diagonale della matrice 4x4) mentre le altre 6
compaiono ognuna due volte con segni opposti. Il potenziale
del campo EM e` invece un normale tensore a 4 componenti (per
cui viene il dubbio che il VERO campo EM sia il potenziale,
ma questa e` filosofia).

Se muovi ad alta velocita` un magnete devi applicare le
trasformazioni di Lorentz, il campo magnetico cambia e salta
fuori un campo elettrico (toh, guarda, e` spuntata fuori
l'induzione).
Il campo magnetico stesso esiste solo perche' le cariche si
muovono ed e` quindi un effetto relativistico del campo
elettrico. Si riesce ad osservarlo a bassa velocita` solo
perche' la carica elettrica complessiva degli elettroni di
conduzione e` assolutamente colossale, anche se non ce ne
accorgiamo perche' i nuclei positivi la controbilanciano;
dato pero` che i nuclei non si muovono, non controbilanciano
gli effetti magnetici di questa carica colossale.

>Se un'antenna � in moto potrebbe
>perdere la capacit� di rilevare qualche frequenza rispetto a quando � ferma
>? Grazie a tutti per la risposta.

Forse per effetto Doppler. Per ragioni relativistiche non
saprei; mi sembra un po' al limite.

Ciao
Paolo Russo
Received on Fri Jun 29 2001 - 00:05:25 CEST