Vortici e fluidi ( was Re: Accelerazione in caduta libera )

From: Andrea <none_at_invalid.it>
Date: Sat, 30 Jun 2001 08:45:58 GMT

Jojo <velar727_at_hotmail.com> wrote in message
3B3C38F5.DDDAE253_at_hotmail.com...
> Giovanni -Darth Vader- Neiman wrote:
>
> > ehm...pensavo che valesse solo nel caso di fluidi _densi_. Nel senso
> > di fluidi che hanno la proprieta' di creare fenomeni tipo vortici.
>
> Cio� secondo te nell' "aria" non si creano vortici?
>
> (E comunque non sono i fluidi a _creare_ i vortici)
[..]

Dipende. Considera due correnti laminari stazionarie piane, parallele ed
equiverse all' infinito a sinistra e illimitate, ma con differente modulo
della velocit�. Con tali termini si intende un campo di velocit� del fluido
piano e stazionario, tale che, scelto un opportuno riferimento nel piano,
soddisfi la condizione che, per x --> - inf, la velocit� tende, per y > 0, a
|V_1|*i_x ( i_x � il versore dell' asse x ), e per y < 0, a |V_2|*i_x.
Sia per semplicit� |V_1| > |V_2| :allora, causa la viscosit� , la corrente
superiore tende a "rotolare" su quella inferiore, e c'� uno scambio
irreversibile di quantit� di moto accompagnato come sempre da produzione di
vorticit�. Si crea un vero e proprio strato limite ( per Re e M opportuni ),
come si pu� dimostrare risolvendo le equazioni di Prandtl con c.c. e c.l.
opportune: la struttura vorticosa diviene particolarmente evidente con un
opportuno cambio di riferimento, quello verso il riferimento che trasla
rispetto al primo di |V|*i_x = 0.5*(|V_1|+|V_2|)*i_x .
Per cui in un tale problema, che non prevede alcuna condizione al contorno
per il fluido del tipo "corpo rigido ed impermeabile", i vortici si
producono eccome: i fluidi _possono_ creare i vortici. Se poi si passa al
caso pi� complesso di moti instazionari, per esempio con le due correnti che
sono dovute a convezione naturale e che dunque variano col tempo, allora il
teorema di Kelvin non previene la formazione di vorticit�, poich� valido in
caso non viscoso.
E se infine si abbandonano pure le ipotesi di planeit� e laminarit�, allora
nel caso turbolento si hanno un' armata di casi in cui pi� correnti
interagenti creano vortici, senza la presenza di corpi esterni.
Esempi reali dei fenomeni descritti vengono dalla meteorologia, e dalle
superfici di mescolamento fra un getto supersonico e l' atmosfera.
Ciao,


Andrea
Received on Sat Jun 30 2001 - 10:45:58 CEST