Re: Perche' la moto sterza?

From: Daniele DADO <daniele.onorati_at_tin.it>
Date: Fri, 22 Jun 2001 19:51:34 +0200

Elio Fabri ha scritto:
 
> Scusa, ma non ho capito niente.
> Primo, perche' non so che vuol dire "campanatura" e "deriva".

Premessa: parlero' di forze centrifughe e centripete, i puristi non
me ne vogliano.

I pneumatici per auto sono pressoche' "piatti" e funzionano in
deriva il che vuol dire che quando giro le ruote creano una spinta
dovuta al fatto che l'asse della ruota e la traiettoria della stessa
non sono piu' ortogonali (l'angolo che si viene a creare e' detto
appunto "deriva").
Cerco di spiegarmi meglio:
in condizioni quasi-statiche per percorrere una curva non ho bisogno
di alcuna spinta laterale sulle ruote perche' non necessito di
alcuna forza centripeta sul veicolo.
Nel momento in cui prendo in conto la velocita' di percorrenza devo
aggiungere una reazione laterale sugli pneumatici che contrasti la
forza centrifuga.
Tale forza puo' essere ottenuta solo mettendo in deriva il
pneumatico rispetto alla traiettoria della ruota; ne viene da se che
il centro di istantanea rotazione non e' affatto alla congiungente
degli assi delle ruote (anche senza prendere in conto le
campanature, parallelismi e altre menate varie) e che anche le ruote
posteriori passano in deriva.
La vettura non si ritrova dunque tangente alla traiettoria ma
diretta verso l'interno della curva di qualche grado.
Tra parentesi proprio in funzione di cio' vengono fuori i discorsi
sui veicoli sovra e sotto-sterzanti (se ti interessa possiamo
approfondire ...).
Se passiamo ai bicicli vediamo che essi, per contrastare la forza
centrifuga, sono obbligati ad inclinarsi e sfruttare il loro stesso
peso.
Gli pneumatici moto, che hanno profili pressoche' parabolici,
funzionano in campanatura nel senso che si ritrovano a lavorare con
l'asse di rotazione che forma angoli non nulli con il terreno. La
spinta laterale in tal caso viene maggioritariamente fornita dal
fatto che i punti in contatto con il suolo hanno raggi di rotazione
(rispetto all'asse ruota) differenti (e' come far rotolare un cono
...).
La ruota, se trascuriamo le forze che trasmette alla moto, avrebbe
dunque la tendenza ad assumere una traiettoria circolare con centro
nel punto d'intersezione dell'asse con il terreno (detto appunto
cono di rotolamento).
Il fatto che gli sforzi laterali da trasmettere siano abbastanza
elevati fa in modo che ci siano dei micro-scivolamenti che
allontanano la traiettoria del pneumatico da quella ideale; infatti
i centri di istantanea rotazione delle due ruote solitamente non
coincidono (in dinamica ovviamente).

> Secondo perche' la questione per me e' solo geometrica: se non sterzi le
> due ruote stanno nello stesso piano, e anche se la moto s' inclina da
> una parte, non vedo come possa curvare.

Anche a sterzo saldato se inclino la moto i coni di rotolamento
impongono alla ruota una traiettoria curvilinea; aggiungendo le
correzioni dovute ai micro-scivolamenti si ritrova una coerenza tra
la traiettoria della ruota anteriore e quella posteriore (ma non e'
detto che la configurazione dinamica sia d'equilibrio).

> Che c'entra il giroscopio?

Per verificare se la configurazione e' d'equilibrio bisogna inserire
nelle equazioni anche gli effetti girosopici delle ruote (e volendo
del motore/volano/...) il cui asse di rotazione cambia di direzione
nel tempo.
A dimostrazione del fatto che gli effetti giroscopici non sono
affatto trascurabili basta pensare che un biciclo e' in equilibrio
stabile in traiettoria rettilinea solo al di sopra di una certa
velocita'.
Misurazioni alla mano, per angoli d'inclinazione piuttosto elevati
(al motomondiale arrivano tranquillamente a meno di 40� dalla pista)
e velocita' sostenute, lo sterzo arriva ad essere diretto verso
l'esterno della curva rispetto alla moto.
Che io sappia, comunque, non esistono modelli matematici molto
affidabili delle moto sportive in quanto i parametri da prendere in
conto sono troppi e piuttosto complessi (l'interazione
pneumatico/suolo, per esempio, non e' facilmente modellizzabile).
Inoltre un buon modello dovrebbe prendere in conto le sospensioni e
la dinamica (rigidita' e modi propri) del telaio poiche' quello che
piu' conta su di una moto e' la stabilita' in entrata ed uscita di
curva.

> Vorresti indicarmi dove sbaglio? Thx

Spero di essere stato fumoso come al solito ;-)

> Elio Fabri
> Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
> Sez. Astronomia e Astrofisica
> ------------------------------------

Ciao,
Daniele.
Received on Fri Jun 22 2001 - 19:51:34 CEST