Antonio Cuni ha scritto:
> ... piccola provocazione/domanda a sfondo matematico/fisico:
> io non posso fare la sottrazione tra grandezze disomogenee ma posso
> dividerle. A questo punto posso dire che A � maggiore di B se A/B > 1,
> viceversa A � minore di B se A/B<1.
> E' corretto come ragionamento? Dove � che sbaglio?
> Sono quasi sicuro di sbagliare, ...
Infatti...
Te lo mostro con un esempio numerico spicciolo.
Hai un corpo di massa 1kg, che si muove alla velocita' di 0,1 m/s.
Calcola q. di moto ed en. cinetica: trovi p = 0.1 kg m/s, T = 0,0005 J.
Se guardi solo ai numeri (non alle unita') hai T/p = 0,005 < 1.
Ora passa al sistema cgs: m = 1000 g, v = 10 cm/s. Allora p = 1e4 g
cm/s, T = 5e4 erg. Ovviamente T/p = 5 > 1.
Vedi dunque che il rapporto dipende dalle unita' che usi (se avessi
usato le unita' inglesi avresti trovato ancora un altro numero). Quindi
quel rapporto non ha un significato fisico intrinseco: non puoi usarlo
per trarne conclusioni significative.
Infatti T/p non e' un numero puro: e' una velocita', e non puoi
confrontarla con 1, come hai capito benissimo.
Esattamente lo stesso fenomeno c'e' alla base della regola "non si
possono sommare o sottrarre grandezze non omogenee". Infatti il
risultato cambierebbe a seconda delle unita' che usi: lascio a te fare
la prova.
Mentre scrivo, tu sei alle prese con lo scritto di matematica: buon
divertimento ;-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Tue Jun 19 2001 - 10:16:10 CEST