Re: Propagazione gamma

From: Vittorio Barone Adesi <adesi_at_science.unitn.it>
Date: 14 Jun 2001 07:11:17 -0700

Ciao Francesco,

Francesco wrote:

> Che influenza ha la creazione di coppie particella-antiparticella sulla
> propagazione di fotoni
> ad alta energia in presenza di campi gravitazionali?

Non sono sicuro di avere inteso correttamente il senso della tua
domanda; provo a rispondere lo stesso(per quello che so).
Innanzitutto ho qualche piccolo problemino a parlare di propagazione dei
fotoni: come ben sai sono oggetti quantistici e dunque non hanno
traiettoria definita; in piu' se li prendi ad alta energia, hai proprio
il problema che si trasformano in coppie e dunque ancora di meno ha
senso chiedersi quale sia la loro traiettoria.
Penso che forse intendessi parlare di onde classiche che si muovono in
una regione di spazio in cui c'e' creazione di coppie reali.
Facciamo finta che non ci sia il campo gravitazionale e che le coppie
reali vengano create dal decadimento del vuoto di Dirac e quello di
Klein Gordon attraverso l'interazione dei rispettivi campi con un'altro
campo elettromagnetico esterno(qualche campo esterno o quanto meno non
nello stato di vuoto deve esserci affinche' ci sia la creazione di
queste coppie reali); ci chiediamo come si propaga un'onda
elettromagnetica classica nella regione di spazio in cui avviene questo
fenomeno.
La risposta la puoi trovare in questo lavoro di W.Diettrich del 1998:
W.Diettrich, PhysRev.D58:025004,1998.
in cui si studia proprio questo fenomeno andando a modificare la
lagrangiana solita di Maxwell con una lagrangiana semiclassica in cui si
tiene conto dei fenomeni quantistici dovuti alla creazione di coppia. In
realta', come noterai leggendo l'articolo, e' un po' riduttivo parlare
solo di creazine di coppia, perche' la lagrangiana viene modificata da
fenomeni quantistici anche quando la creazione di coppia non c'e'.
Mi risparmio particolari tecnici che troverai sull'articolo.
Vedrai che essenzialmente si studia un'elettrodinamica non lineare in
cui si attribuisce questa non linearita' ad un fenomeno che viene
chiamato di "polarizzazione" del vuoto(fermionico o di Klein gordon).
La cosa bella di questa approssimazione di campo esterno e' che si
riescono a fare i conti a mano e addirittura sembra che si riesca a
procedere nel caso generale(campo elettromagnetico qualsiasi esterno) in
maniera non perturbativa,ottenendo risultati analitici(cerca i lavori di
Cho e Pak della fine dell'anno scorso o quelli di Beneventano e
Santangelo).
Supponiamo ora che ci sia il campo gravitazionale; in questo caso, mi
aspetto che possano essere trasportati localmente i risultati ottenuti
nel contesto di sopra al caso in cui lo spazio sia curvo, identificando
il campo di accelerazioni di un campo elettrico esterno(per esempio) con
quello dovuto al campo gravitazionale...il problema e' come...
bisognerebbe fare i conti e vedere in che misura e in quale
approssimazione sia possibile.
Se si puo' allora si potrebbe assumere che localmente(con questi
localmente in realta' sono molto "fumoso") si possa utilizzare il
risultato di sopra per la propagazione di un'onda classica nello spazio
"polarizzato"(e qui c'e' dentro la creazione di coppie per interazione
dei campi di K.G. o Dirac col campo gravitazionale)dal campo
gravitazionale.
Altro non so.
Ciao
Vittorio
Received on Thu Jun 14 2001 - 16:11:17 CEST