Re: Perchè momento di una forza e energia hanno le stesse unità?

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Sat, 18 Sep 2010 11:17:10 +0200

Pangloss wrote:

> E' invece inopportuno e pericoloso accettare anche che unita' *diverse*
> siano indicate con lo stesso nome

Cosa intendi per "grandezze diverse"? Comunque di questo argomento ne
avevamo parlato gia' in passato: thread "Max velocita'", ottobre 2003.

> se le grandezze adimensionali fossero davvero
> "numeri puri" sarebbe *incoerente* vietare la somma tra grandezze
> adimensionali diverse, quali angoli piani e solidi.

Infatti tale somma non e' vietata. Ripeto pari pari quel che scrissi allora:

Esistono casi in cui grandezze adimensionali diverse si
sommano eccome. In un altro messaggio ho menzionato il caso del
rapporto conducibilita'/frequenza che, nel sistema di Gauss, e'
adimensionale eppure si somma benissimo con la costante
dielettrica relativa. Sono grandezze uguali? Direi di no. Cosi'
come un numero-numero, per esempio 1, si somma benissimo con un
numero-rapporto di grandezze omogenee, per esempio v/c.

Piu' in generale, ci sono tanti casi di grandezze diverse sommate
insieme senza problemi, sotto l'unica condizione che abbiano le
stesse unita' di misura. Ad esempio, il vettore di Poynting,
grandezza elettromagnetica, che si somma con la (densita' di)
quantita' di moto, grandezza meccanica. Mi sembra che, come
minimo, bisogni definire con piu' cura cosa si intende per
"grandezze diverse".

Partendo da questa definizione bisognerebbe poi trovare un
criterio preciso secondo il quale p.es. l'energia si puo' sommare
con (l'integrale del) quadrato del campo elettrico, ma non con il
modulo del momento angolare. Io pero' ho l'impressione che non si
possa trovare un tale criterio su basi metrologiche.

Il mio punto e' che in assenza di una definizione precisa di cosa
si intende per "grandezze diverse" in questo contesto, tutte le
affermazioni che coinvolgono questo concetto siano inutili ed
anzi dannose. Personalmente credo che una tale definizione non si possa
dare, al di la' di quella ovvia legata alle dimensioni fisiche.
Received on Sat Sep 18 2010 - 11:17:10 CEST