Re: Legge di Archimede

From: Gabriele <ruga_at_libero.it>
Date: Tue, 22 May 2001 16:00:33 GMT

On Mon, 21 May 2001 18:12:49 +0200, "petalo" <petalo_at_vene.ws> wrote:

>Per un esame mi sto facendo un'infarinatura di idrostatica e sto avendo
>alcuni problemi con le leggi, ad esempio quella di Stevino: che significa p
>+ �z = cost (con � peso specifico)? In sostanza ho capito che su uno strato
>orizzontale di fluido (nel campo della gravit�) agisce una pressione pari al
>prodotto tra il peso specifico e il dislivello tra strato e superficie
>libera, per� l'enunciazione mi rimane ostica.

La legge scritta cos� funziona con z rivolto verso l'alto. Poniamo z=0
sulla superifcie di un fluido in quiete. Sulla superficie
p=p_atm=101325Pa, per� se lavcoriamo in pressioni relative, possiamo
scriver p(z=0)=0. Ora, la costante vale 0+beta*0=0. Bene...se tu ti
sposti verso il basso, poich� z diminuisce, p deve aumentare...tutto
qui...

>E soprattutto vorrei studiare qualche dimostrazione diversa della legge di
>Archimede, quella riportata sul mio libro non mi convince molto, potreste
>riportarmene qualcuna o darmi dei riferimenti possibilmente a manuali non
>troppo impegnativi (lo studio vero e proprio dell'idrostatica lo far� l'anno
>prossimo)?

Bhe...la legge di archimede si pu� dimistrare in modo elegante
sfruttando la legge di stevino scritta per un generico sistema di
riferimento
grad(p)=ro*g
con g accelerazione di gravit� intesa come vettore...
(se guardi, nel caso in cui g=(0,0,-g), si ha che p � indipendente da
x e y, e la derivata di p fatta rispetto a z e pari a -ro*g=beta, da
cui, integrando, si ottiene la legge di stevino...p-p0=-beta*(z-z0)
=>p+beta*z=p0+beta*z0=costante data l'arbitrariet� di z0)
e poi sfruttando il teorema della divergenza...per� non so se questa
dimostrazione pu� essere illuminante ;-)

>Grazie in anticipo,
>petalo

Ciao e 73-51 de Tartaruga .

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Received on Tue May 22 2001 - 18:00:33 CEST

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