(wrong string) � Generale + teorie di Gauge + Supersimmetria

From: Ettore Minguzzi <ettore.minguzzi_at_tiscalinet.it>
Date: Tue, 8 May 2001 22:18:56 +0200

La RG e' una teoria di gauge, ma bisogna definire bene cosa si intende per
teoria di gauge. Anzitutto l'invarianza sotto diffeomorfismi non c'entra,
c'entra invece il fatto che utilizzando i vierbeins (definendo cioe' una
base in ogni punto) la RG e' invariante sotto trasformazioni locali di
Lorentz in modo analogo a Yang Mills che e' invariante sotto trasformazioni
locali U(2). Il tensore di Riemman puo' scriversi in modo analogo al tensore
curvatura F di Yang Mills pero' ora la connessione definisce la derivata
covariante (trasporto parallelo) della RG. Da un punto di vista geometrico
le due teorie sono praticamente identiche, il praticamente deriva dalla
scelta della base che abbiamo fatto all'inizio (vierbeins), che fornisce un
ingrediente in piu' in RG. Questo ingrediente consente di costruire una
lagrangiana lineare nella RG contrariamente a quanto accade in Yang Mills
dove la lagrangiana e' quadratica nel tensore curvatura. Cosi' sebbene la
geometria sia la stessa grazie a questo ingrediente aggiuntivo la dinamica
differisce fortemente, e altrettanto differiranno le teorie una volta
quantizzate. Nota che una teoria si dice di gauge indipendentemente dalla
lagrangiana che poi decidi di usare per la dinamica. La parola gauge indica
semplicemente una invarianza sotto un certo gruppo di trasf. locali, questo
gruppo c'e' in RG e quindi la RG e' una teoria di gauge. Saluti.

Ettore Minguzzi
Received on Tue May 08 2001 - 22:18:56 CEST