3m x 0m = 3m;.. 3m x 0 m = 0(m^2)
3m : 0m = 3m;... 3m : 0m = oo(m-')
Focalizzazione e approfondimento a cura
di Andrea Sorrentino "Ricercatore"
I numeri sono simboli che indicano quantit�. Lo zero � numero e indica
assenza di "quantit� ".
I simboli di qualit� (m, cm, Kg, . ecc.) che si affiancano ai simboli
numerici, specificano la qualit� a cui si riferisce il calcolo numerico, ma
non interferiscono in alcun modo con le operazioni che si svolgono
esclusivamente fra numeri. Pertanto tutti numeri sono "puri" in quanto
simboli esclusivi del calcolo numerico. Ora tutti voi che conoscete la
matematica (ci� che s'impara) sapete che esiste il seguente teorema A:
qualsiasi quantit� moltiplicata per zero produce zero, qualsiasi quantit�
divisa per zero produce infinito; ma � veramente cosi? La prima traccia dell
'uso dello zero come simbolo numerico la troviamo negli scritti di
Bramagupta, vissuto nell'India centrale e, attivo intorno al 628 d.C.,
Bramagupta non si pronunci� sulla divisione o sulla moltiplicazione fra un
numero diverso da zero e lo zero stesso. Mentre troviamo questo tentativo
nell'opera Vijaa-Ganita del matematico indiano Bhascara (1114 ca. - 1185) il
quale definisce il quoziente di tre diviso zero una frazione la cui quantit�
� infinita. Ma non d� una spiegazione logico-scientifica a questa sua
affermazione, si limita a chiamare in causa Dio, e cos� si esprime: "in
questa quantit� (infinita) che consiste in ci� che ha come divisore lo zero
non v'� nessuna alterazione, anche se vi � aggiunto o tolto molto, infatti,
afferma il Bhascara, nessun mutamento ha luogo nella infinit� e immutabilit�
di Dio. Ora non crediate che attualmente (dopo nove secoli) abbiamo una
giustificazione diversa perch� rimarreste delusi. In seguito lo stesso
Bhascara asserisce che (a : 0) x 0 = a. Devo precisare che il matematico
attuale considera corretta la prima affermazione del Bhascara e da come
scorretta la seconda. Io che non sono obbligato ad accettare ci� che non �
chiaro, ho lavorato sulla logica applicativa dello zero ed ho determinato
che ambedue le affermazioni sono scorrette (la prima � scorretta nel
risultato, mentre la seconda � scorretta nel procedimento,ed � questo che
vorrei dimostrare. E' necessario fare un breve richiamo sugli assiomi o
postulati poich� su di essi si regge tutta la logica matematica. Gli assiomi
sono "verit� evidenti per se stesse" che l'intelletto umano accetta come
veri, pur non potendone dare una spiegazione. Uno degli assiomi fondamentali
viene definito come il "Principio di non contraddizione" per cui �
impossibile che qualcosa sia e contemporaneamente non sia. Se non
applicassimo questo principio rischieremmo di affermare qualsiasi cosa come
vera e contemporaneamente potremmo affermare che � "non vera", e questo
significherebbe confusione e indeterminazione.
Chi conosce l'analisi matematica sa bene quanta sia la sua indeterminazione.
Tale indeterminazione deriva dall'uso scorretto dello zero, che non � stato
risolto con la teoria dei limiti di Leibniz-Newton. Dopo circa tre anni di
ricerca sono pervenuto a conclusioni chiare e semplici per me, ma non
semplici da dimostrare a coloro che tendono a mantenere un errore come
verit� dimostrata, la storia dimostra che gli uomini tendono conservare i
propri errori e disprezzano Coloro che tentano di levarli loro. Consapevole
di questo, non rinuncio al tentativo di mettere la pulce nell'orecchio di
qualcuno che volesse riflettere su ci� che con molta umilt� sono riuscito a
chiarificare, non pretendo di essere creduto, ma mi auguro di non essere
troppo disprezzato, pertanto cercher� di dimostrare il seguente Teorema S
che per necessit� distinguer� in due parti (a e b) quindi:
� Teorema S: a) qualsiasi quantit� ( non moltiplicata o non divisa ), rimane
necessariamente se stessa
� Teorema S: b) qualsiasi quantit� moltiplicata o divisa per zero,( che
indica il nulla), rimane necessariamente se stessa.
In realt� ci� che io do come Teorema, (Teorema = affermazione), � un vero e
proprio postulato in quanto evidente per se stesso (il fatto che non sia
praticato e applicato non implica che non sia vero ma semplicemente che non
viene considerato come tale), La presente vale come dimostrazione
logico-matematica.
Per evidenziare una verit� offuscata da altra presunta verit� si procede
innanzi tutto ad eliminare l'errore che nel nostro caso � il Teorema A per
cui � vero che 3x0=0. Mentre il Teorema che voglio dimostrare vero � il
Teorema S e cio� che 3x0=3 e 3:0=3. Non sembra evidente anche a voi che se
avete tre mele sul vostro tavolo e non le moltiplicate o non le dividete,
rimangono sempre tre mele? Notate che questo � un postulato e non si pu�
dimostrarlo: o si afferma o si nega.
Possiamo negarlo? Io dico di no! Ma provate a dimostrare il fatto che 3x0 =
0; voi state affermando che tre mele non moltiplicate si annullano
magicamente! Vi sembra logico? Dobbiamo quindi affermare la parte a del
Teorema S che dice che se non moltiplico e non divido le mele, esse
rimangono inalterate al loro posto, se erano tre rimangono tre.
Ora il Teorema A, nega la parte b del Teorema S: ( 3 x 0 = 3 ) , poich�
afferma che : ( 3 x 0 = 0 ). [ E' necessario chiarire che questo � vero se
moltiplico due dimensioni lineari per determinare una superficie, poich� se
una delle due dimensioni � nulla la superficie da determinare sar� nulla,
mentre non � vero che si debba annullare il valore della dimensione lineare
che nel nostro caso era e dovrebbe rimanere tre ] Questo argomento sar�
spiegato meglio successivamente.
Se considerate lo zero come numero vuoto e lo usate concettualmente nelle
ipotesi b vi trovate che la b � identica alla a e quindi che se a = b e a �
vera, dovr� essere vera anche b per cui il Teorema S � affermato nella sua
interezza, se affermate che la b � diversa dalla a dovrete affermare che lo
zero indica una quantit� diversa da "nulla" e quindi che zero � diverso da
zero; 0 diverso da 0 che � assurdo. C.v.d.
Voglio precisare che il linguaggio lessicale esprime con le parole ci� che
il linguaggio matematico esprime con i simboli (che comunque contengono un
concetto preciso) es. se dico tre pi�, niente, scriver� in linguaggio
matematico 3+0 e voi capite che c'� tre a cui � stato aggiunto? " Niente "e
anche se avete aggiunto qualcosa che � niente il vostro risultato � sempre
tre. Perch� dovrebbe essere diverso quando moltiplico per "niente"?
Considerando ci� che ho detto sapreste dimostrare che 3x0=0, se non nel caso
in cui il risultato sfocia in una diversa dimensione, quale quella
quadratica? Io credo di no, quindi perch� dovreste pretendere che io
dimostri ulteriormente che sarebbe logico che 3x0=3? Mentre si dovrebbe
affermare che tre moltiplicato zero uguale zero soltanto come superficie
quadratica, che � una diversa dimensione?
Vi dico infine che la matematica non fa la logica, ma � la logica che fa la
buona matematica, nel prossimo capitolo dimostrer� l'errore evidenziandolo
dal punto di visto geometrico anticipandovi che ad esempio 3x1 diverso da 3.
Roma, 3 maggio 2001
Andrea Sorrentino
Received on Sat May 12 2001 - 23:09:15 CEST
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