Re: Ma Galileo non smentisce Einstein?

From: (wrong string) � <fulgom_at_tiscalinet.it>
Date: Wed, 2 May 2001 13:05:34 +0200

MV <marco.visconti6_at_tin.it> wrote in message
YQdH6.590$_r2.10298_at_news2.tin.it...
> Salve a tutti, e' la prima volta che scrivo qui e vorrei trovare
finalmente
> una risposta a proposito del celebre "paradosso dei gemelli": premetto che
> sono studente in economia e che la fisica e' per me un hobby, pertanto
> scusate eventuali "manchevolezze" tecniche o teoriche. Quello che mi
chiedo
> e' semplice: dato l'esempio di Einstein di due gemelli, uno dei quali
viene
> fatto viaggiare in una ipotetica astronave capace di raggiungere velocit�
> non trascurabili rispetto a c (velocit� della luce), ipotizzando che il
> gemello viaggiatore ritorni sulla terra ad esempio dopo due mesi (rispetto
> alla sua percezione temporale) trover� suo fratello (e in generale tutto
il
> mondo) "invecchiato" pi� velocemente rispetto a se'. Einstein spiega
questo
> dicendo che la velocit� elevatissima a cui ha viaggiato quell'uomo ha
> provocato una distorsione dello spazio-tempo tale da causare questa
> conseguenza: ma Galileo non aveva detto che il moto � relativo? In
> particolare Galileo disse che il moto di un corpo dipende da come viene
> fissato il punto di osservazione. Io mi chiedo se non si possa ipotizzare
> una situazione di questo tipo: ponendo il punto di osservazione
> sull'astronave e non sulla terra, noi "vedremmo" la terra muoversi a
> velocit� prossime a c mentre noi stessi rimarremmo "fermi". Sarebbe
pertanto
> logico attendersi che, una volta che la Terra "si sia riappoggiata su di
> noi" (o che, dal punto di vista del pantofolaro terrestre, l'astronave sia
> riatterrata), il tempo su di essa sia trascorso pi� lentamente, e non
> viceversa! Allo stesso modo si pu� ragionare se si considera la teoria
> dell'universo in espansione: e' stata calcolata una costante (costante di
> Hubble), il cui valore e' compreso tra 50km/sec e 100km/sec per
megaparsec,
> stando alla quale i corpi celesti pi� distanti sono pi� si allontanano
> velocemente, raggiungendo (e superando?), prima o poi, la velocit� della
> luce. Da cio' si dovrebbe evincere che due ipotetici pianeti situati agli
> opposti confini dell'universo si muovono (o si muoveranno, anche qui �
solo
> questione di... tempo!) a velocit� prossime a c, e che questo provocher�
una
> distorsione spazio-temporale tale da far apparire diverso lo scorrere del
> tempo agli ipotetici abitanti di quei due pianeti: ma che dei due vivr� di
> pi� e perche'? Come si fa a stabilire chi � in moto relativo rispetto a
chi?
> Come si pu� fissare il punto di osservazione? Ora, scusate se mi sono
> dilungato, e scusate il dubbio forse superficiale, ma come ho detto non
sono
> un fisico, solo un uomo curioso e appassionato della materia: spero
> vivamente che qualcuno di voi possa fare chiarezza tra tante idee confuse
> che ho nella mia testa. Grazie e arrivederci.

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Caro Marco, se mi consenti vorrei chiarirti le idee sul paradosso dei
gemelli con un esempio pratico e semplice
(a me piacciono gli esempi pratici).
 Che il tempo segnato da un orologio viaggiante rallenti il suo ritmo
rispetto ad un orologio identico che rimane "immobile" sulla Terra � gi�
stato provato sperimentalmente e ti prego di non nutrire alcun dubbio in
proposito. Passiamo ora all'esempio:
Il giorno 1 gennaio del 2000 un'astronave con un'astronauta a bordo si
accinge ad un viaggio di andata e subito ritorno alla velocit� di 240.000
Km/sec., come meta un pianeta distante 8 anni luce. Se la luce viaggiando a
300.000 Km/sec. impiega 8 anni (di tempo terrestre) a percorrere quel
tragitto, l'astronave viaggiando a 240.000 Km/sec. impiegher� esattamente
10 anni (sempre di tempo terrestre). Quindi il 1 gennaio 2010 atterrer� su
quel pianeta, dopodich� ripartir� e rientrer� il 1 gennaio 2020.
Parte l'astronave e noi con i nostri telescopi seguiamo il suo percorso.
Einstein ci ha insegnato (ed � cos�) che a quella velocit� il tempo
sull'astronave rallenta del 40%. E infatti noi che con i nostri telescopi
seguiamo attimo per attimo quel volo notiamo che l'orologio dentro
l'astronave va pi� indietro rispetto a quelli sulla Terra.
Ma questo andare pi� indietro dell'orologio viaggiante a noi della Terra
appare giorno per giorno in maniera sempre pi� accentuata, poich� entra ora
in gioco anche la distanza via via maggiore che l'immagine dell'orologio
sull'astronave deve percorrere per arrivare sulla Terra. (Non ti confondere
ti prego) Mi spiego meglio: Quando l'orologio-calendario sulla Terra segner�
il 1 gennaio 2010 noi sappiamo che l'astronave � atterrata su quel pianeta.
Per� i nostri telescopi ad essa puntati, che la seguono, ci dicono invece
che essa sta ancora volando ed � a poco pi� di met� tragitto. Non c'�
contradizione in questo, poich� l'immagine dell'atterraggio sul pianeta
lontano 8 anni luce per giungere ai nostri occhi deve compiere 8 anni di
viaggio. Ci� vuol dire che noi dalla Terra assisteremo visivamente
all'evento con 8 anni di ritardo, quando cio� il nostro calendario segner�
il 1 gennaio 2018. Ci siamo fin qui?
Andiamo ora sull'astronave. Abbiamo detto che il tempo sull'astronave
rallenta del 40 %, e infatti alla data dell'atterraggio, che per la Terra
avviene nel 2010, l'orologio-calendario sull'astronave segner� il 1 gennaio
2006.
Poniamo adesso che dopo l'atterraggio l'astronauta prenda il suo telescopio
e dia uno sgardo al nostro pianeta. A causa della distanza che c'� egli
vedr�, della Terra, un'immagine "vecchia" di 8 anni, e vedr� con i suoi
occhi che il calendario sul nostro pianeta segna il 1 gennaio 2002 (2010
meno 8, ok?).
Che vuol dire, tra le altre cose, ci�? Che se mentre l'astronauta che si
allontanava dalla Terra avesse voluto seguire con un suo telescopio il
nostro orologio-calendario, avrebbe notato che il nostro andava pi� indietro
rispetto al suo. Ecco da ci� il termine paradosso: entrambi gli
osservatori, quello sulla Terra e quello che viaggia vedranno l'orologio
dell'altro andare pi� indietro rispetto al proprio. Ma in realt� quello che
va veramente indietro � soltanto quello che viaggia, e questa verit� sar�
pi� evidente al rientro dell'astronave.
Un attimo prima di ripartire l'astronauta d� un'occhiata al suo
orologio-calendario: 1 gennaio 2006; e a quello della Terra:
1 Gennaio 2002, e riparte.
Dalla Terra assistiamo alla partenza da quel pianeta quando vediamo il
nostro calendario segnare il 1 gennaio 2018 e quello dell'astronave segnare
il 1 gennaio 2006. Ma a questa data sappiamo gi� che in "realt�"
l'astronauta � in viaggio di ritorno da ben 8 dei nostri anni. Questo ora
vuol dire che contrariamente all'andata, ove le distanze fra astronave-Terra
andavano aumentando, adesso tali distanze andranno diminuendo in maniera
tale che entrambi gli osservatori (astronauta, Terra) vedranno l'orologio
dell'altro andare pi� veloce rispetto al proprio (e rieccolo di nuovo il
paradosso). Ma questo andare pi� in fretta dell'orologio altrui sar�
condizionato in maniera tale che dal 1 gennaio 2018 (per la Terra anno
visivo d'inizio del ritorno) al 1 gennaio 2020 (anno effettivo di rientro
dell'astronave) sia condensato (solo visivamente all'osservazione
telescopica, non "realmente") sia condensato, dicevo, tutto il viaggio di
ritorno. Quindi nell'arco di due anni, dalla Terra, assisteremo a tutto il
viaggio di ritorno che, all'andata , lo stesso tragitto, ci � sembrato
durare 18 anni.
In questi nostri due anni vedremo l'orologio dell'astronauta passare
velocemente dal 1 gennaio 2006 al 1 gennaio 2012.
L'astronauta invece vedr� durante i suoi 6 anni occorrenti per il ritorno,
l'orologio della Terra passare dalla data del 1 gennaio 2002 al 1 gennaio
2020.
Conclusione: il 1 gennaio 2020, anno della Terra, rientra l'astronauta. Il
suo orologio segna il 1 gennaio 2012. Per lui che ha viaggiato a 240.000
Km/sec. c'� stata una maniera diversa di veder scorrere il tempo.
L'astronauta � veramente pi� giovane rispetto a noi di 8 anni.
Su quanto tu volevi sapere credo di aver detto abbastanza, e spero di averti
fatto cosa gradita.
Per la cronaca ci sarebbe anche dell'altro, per quanto riguarda la
contrazione dello Spazio, ma ci� in altra occasione.
Ti saluto e ti ringrazio per l'opportunit� datami.

Francesco Alf�
Stazione Astronomica di Vittoria-Sud
Contrada Cappellaris
Received on Wed May 02 2001 - 13:05:34 CEST