momento d'inerzia della sfera

From: stefjnoskynov <stefjnoskynov_at_inwnd.it>
Date: Fri, 04 May 2001 20:57:27 GMT

definito momento d'inerzia l'integrale int(r^2dm) ove int=integrale r=
raggio variabile R=raggio della sfera e dm = massa infinitesima. Una
mattina mi son svegliato ed ho voluto calcolare il momento d'inerzia
di una sfera di densita D uniforme. Ho fatto il seguente ragionamento:
D=m/v=dm/dv il volume della sfera e' dato dalla vormula v=4pigreco
R^3/3. Indicando pi greco con P possiamo anche scrivere v=4PR^3/3 e
quindi D=m/(4PR^3/3)=dm/d(4pr^3/3) (ricordo ancora che con r piccolo
intendo il raggio variabile all'interno della sfera e con R grande
intendo il raggio grande). Da cio' si puo' esplicitare il
differenziale dm in modo da ottenere dm=md(r^3)/R^3. continuando con i
conti si arriva alla soluzione secondo cui il momento d'inerzia della
sfera e' uguale a 3mR^2/5, in realta' il risultato e' 2mR^3/5. cosa
c'e' di sbagliato nel mio ragionamento?
Received on Fri May 04 2001 - 22:57:27 CEST