Re: momento d'inerzia della sfera

From: ***** The Overkill !!! ***** <nospam_at_tin.it>
Date: Mon, 07 May 2001 10:49:00 GMT

Il momento d'inerzia � calclato rispetto ad un ASSE
mentre ilvece col tuo ragionamento lo calcoli rispetto
al punto centrale della sfera.
Dovresti sezionare la sfera in dischetti e calcolare
il momento d'inerzia come somma integrale di tutti i dischetti.

Per un disco I = 1/2 M R^2

Il raggio di ogni dichetto rispetto a z �

r(z) = sqr (R^2 - z^2)

dm lo calcoli in ccordinate cilindriche:

dm = D*pi*r(z)^2*dz

Il momento d'inerzia del dischetto infinitesimo � quindi

dI = 1/2 r(z) ^2 * dm = 1/2 D * pi * (R^2 - z^2)^2 * dz

Integrando questo tra -R e R ottieni il risultato

I = 2/5 * M * R^2
(non R^3 come erroneamente hai scritto)

Spero di essere stato chiaro.
Ciao
Received on Mon May 07 2001 - 12:49:00 CEST