forze conservative e derivanti da potenziale

From: Luca <fcevns_at_credit.tin.it>
Date: Wed, 25 Apr 2001 13:57:57 GMT

Ho un po' di dubbi su questo argomento, quindi vi propongo alcune domande,
partendo prima da alcune definizioni che mi sono state date:

Mi � stata definita come 'forza conservativa' una forza uguale al gradiente
di un campo scalare detto 'potenziale' e supposto uniforme.

Mi � stata definita come forza (o sollecitazione) derivante da un potenziale
quella forza tale che le sue componenti lagrangiane Q_h siano uguali alla
derivata rispetto alla h-esima coordinata lagrangiana q_h del potenziale
espresso in funzione delle coordinate lagrangiane q_1,..,q_N.

dove Q_h = f * (derivata parziale di OP rispetto a q_h),
dove * � il prodotto scalare, f la forza, q_h la h-esima coordinata
lagrangiana, OP il raggio vettore, cio�
OP=OP(q_1, .. ,q_N, t).In pratica le Q_h sono le componenti di f sulla
variet� vincolante.

Mi � stato poi dimostrato che se una sollecitazione � conservativa allora
deriva da un potenziale.
Le mie domande sono:

1)Che cosa s'intende per funzione uniforme e non uniforme, visto che mi
parlano di potenziale non uniforme?
 So che se il potenziale � non uniforme allora il lavoro della forza che
deriva da un potenziale pu� non essere nullo
su un circuito chiuso, ovvero anche se la forza verifica di essere il
gradiente di un potenziale (non uniforme), quindi deriva da un potenziale,
allora pu� succedere che la circuitazione della forza sia non nulla (come
accade per un punto che ruota attorno ad un filo percorso da corrente)

2)Posso dire che se il lavoro lungo ogni circuito chiuso di una
sollecitazione � nullo allora tale sollecitazione deriva da un potenziale
(supposto quest'ultimo anche non uniforme)?
Posso dire che la sollecitazione � conservativa?

Grazie a chi pu� rispondermi e magari spiegarmi meglio questi fatti.
Il mio problema fondamentale � capire la differenza tra sollecitazione
conservativa e derivante da un potenziale.
Ciao
Luca.
Received on Wed Apr 25 2001 - 15:57:57 CEST