Re: Il senso delle costanti universali

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Tue, 10 Apr 2001 01:14:35 GMT

Biagio Di Micco <dimiccob_at_libero.it> scritto nell'articolo
<3AC515C0.6D6BD49_at_libero.it>...
> dumbo wrote:
> >
> > Biagio Di Micco <dimiccob_at_libero.it> scritto nell'articolo
> > <3AB93463.DEFF5AE7_at_libero.it>...
> > > dumbo wrote:
> >
> >
>
> > La biscia ~ significa " � approssimativamente uguale a "
> >
> > Si ha (se non ci credi puoi verificare tu stesso,
> > non temere la biscia che tanto non morde)
> >
> > c G m ^ 3 ~ H h ^ 2 ( 1 )
>

> Scusami dumbo, ma questa formula e' semplicemente ridicola!!
> In essa entrano parametri di natura profondamente diversa.

s�, proprio per questo � interessante.

> La massa di una particella non fondamentale quale il pione,
> il cui valore e' affetto da un errore non di tipo sperimentale ma
> strutturale nel senso che l'instabilita' della particella porta ad una
larghezza
> nella distribuzione di massa.

OK, per� anche se non � fondamentale come i quark e
i leptoni, resta pur sempre l'adrone pi� leggero che si
conosca. In fondo, se � fondamentale un quark,
una semplice coppia quark-antiquark forma un malloppo
non molto lontano dalla fondamentalit�.
Per quanto riguarda la larghezza nella distribuzione di massa,
� del tutto trascurabile perch� il pione non �
una risonanza. La vita media del pione neutro � T ~ 2 x 10 ^ (-- 16) s
e quindi l' incertezza nella massa � ~ h / T c^2 ~ 6 x 10 ^ (-- 33 ) g
~ 10 ^ ( -- 6) Mev cio� otto ordini di grandezza minore della massa
che � dell'ordine di 100 Mev.

> 2) Il fatto che la particella non sia fondamentale non da' alcun motivo
> per cui debba vere la massa del pione tale rilevanza;

Allora togliamoci il pione dai piedi e consideriamo
i quark; le masse di u , d, s sono rispettivamente
5, 10, 200 Mev oppure (per la nota ambiguit�)
300, 300, 500 Mev. Come vedi la ( 1 ) � ancora
grossolanamente soddisfatta.

> 2.bis) posso capire che una trentina d'anni fa' quando lo si riteneva il
> mediatore
> dell'interazione forte e una particella elementare potresse attrarre
> qualche speculazione
> teorica, ma oggi!! Semmai questi giochini andrebbero fatti con le masse
> dei quark o con le costanti di accoppiamento forte, da cui discende la
>massa delle particelle composte!!

A proporre e discutere la (1) � stato Weinberg (in uno degli ultimi
capitoli del suo classico Gravitation and Cosmology, libro sempre bello
anche se un po' invecchiato, � del 1972). Certo si pu� sempre
rinunciare al pione e fare come proponi tu, ma anche in questo caso
come vedi la misteriosa relazione rimane.

> Mentre dall'altra parte c'e' una costante apriori conoscibile fino
> all'ennesima cifra decimale,
> c ed h,

s�, tu dici che in linea di principio posso conoscere c,h, G
con tutta la precisione che voglio, mentre la massa del pione
no perch� � instabile, e quindi la relazione sembra avere
poco senso. Non so come Weinberg affronterebbe la difficolt�
(non ne parla nel libro) ma anche se fosse una difficolt�
insormontabile resta sempre vero che la relazione � soddisfatta
anche dai quark, che sono stabili.

> e ancora la costante di Hubble, che tutta e' fuorche' che
> costante ed e' tale
> per chissa' quale combinazione di effetti nei primi istanti del big
> bang.

S�, la variabilit� di H costringe una almeno delle altre grandezze
a variare (se la ( 1 ) � vera in ogni epoca).
Per� non capisco bene ci� che dici sul big bang. Vuoi dire
che il valore di H � legato a " chissa quale combinazione ecc "?
Per� guarda che il valore di H � semplicemente legato al fatto
che il tempo scorre. Parlo del tempo cosmico t della metrica di RW.
In RG, H dipende da t in un modo ben definito (che dipende dal modello
che consideri); per esempio in spazio piatto t H = costante = 2 / 3,
pi� complicate sono le relazioni negli altri due casi (spazio sferico e
iperbolico). In tutti i casi gli effetti dei primi istanti (inclusa
l'inflazione)
non hanno influenza sul valore attuale di H, n� sulla sua attuale velocit�
di cambiamento; in altre parole la forma attuale della funzione H (t) non �

minimamente legata ai fenomeni pi� o meno esotici che potrebbero
essere avvenuti subito dopo il big bang, ma solo al tipo di curvatura dello
spazio. Per�, se intendi dire che la ( 1 ) potrebbe non essere stata vera
in
quei momenti lontani, allora siamo d'accordo. In realt� non conosciamo
l'origine della ( 1 ) ( ammesso che sia una relazione vera) e quindi non
possiamo assolutamente sapere se valeva anche per t ~ 0.

> > Siccome H cambia molto lentamente (il cambiamento
> > � notevole, diciamo di qualche per cento, solo nell'arco
> > di qualche miliardo di anni, e ci� non sorprende dato
> > che H � un parametro cosmologico) � chiaro che le
> > altre grandezze della formula, se cambiano, cambiano
> > anche loro molto lentamente (su scale di tempo
> > cosmologiche). Quindi nella fisica di tutti i giorni
> > si possono considerare c, h, m , G come rigorosamente
> > costanti, senza fare errori degni di nota. E infatti
> > nella fisica standard (meccanica quantistica e
> > relativit� sia ristretta che generale) non si parla
> > di variazione delle costanti fondamentali.

> E ci credo!! se permetti questo tipo di speculazioni sono quelle che
> consentono a tanti divulgatori di dire stupidaggini!!

S�, c'� questo rischio. Ma la colpa � dei divulgatori,
non certo di chi fa oneste speculazioni e poi viene frainteso.
A occuparsi della possibile variabilit� di G , m, ecc
� stata parecchia gente di ottimo livello, dagli anni trenta
a oggi (Milne, Dirac, Dicke, Wesson...).

  
> > Inoltre tieni presente una cosa: non � per niente
> > dimostrato che la (1) sia una legge fondamentale

> Infatti!! non e' neanche dimostrabile, visto che mpie e'
> strutturalmente indeterminata e che H e' una costante
> per modo di dire.

vedi quanto scritto sopra.
Un giorno una relazione di tipo ( 1 ) (non necessariamente
coinvolgente la massa del pione) potrebbe essere ricavata
da una teoria che ancora non conosciamo. Se questa teoria
fosse molto buona (come capacit� predittive ed esplicative)
potremmo ritenere dimostrata la ( 1 ).



> Alla luce di queste ipotesi non mi sentirei di dire in un newsgroup che
> le costanti non sono poi tanto costanti, finisce che qualcuno poi ci
> crede!!

Ma io non l'ho mai detto ! Se avessi detto " le costanti cambiano "
sarei indubbiamente colpevole di cattiva informazione.
Ma ho solo detto " per quanto ne sappiamo oggi, � possibile che
cambino (molto lentamente) " e questa � la pura verit�.
Come si fa a essere sicuri che non cambiano ?

bye
Corrado
Received on Tue Apr 10 2001 - 03:14:35 CEST